材料的电学性能.pptVIP

杂质离子半径若比本征离子小，则通常处于晶格的间隙内；而当杂质离子半径较大时，可能代替晶体的本征离子而占有格点，使本征离子进入间隙内或在晶体表面形成新格点。 通常晶体内杂质离子含量少，但由于杂质离子的活化能Ez小，容易形成活化离子，所以陶瓷中加入少量的杂质往往会使陶瓷性能发生非常显著的变化。 杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和种类。因为杂质离子的存在，不仅增加了电流载体数，而且使点阵发生畸变，杂质离子离解活化能变小。和固有电导不同，低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。 离子载流子的浓度 由此可见，离子载流子主要产生于离子晶体中。 在离子晶中，晶体的弗伦克尔缺陷和肖特基缺陷形成了填隙离子和空位，它们是带电荷的载流子；同时，当晶体中含有杂质离子缺陷时形成杂质填隙离子载流子。 这些载流子在电场作用下进行定向运动，产生导电电流，即形成离子导电。 这样，离子载流子的总浓度可表达为： 式中，nZ为能够产生理解的杂质离子浓度，UZ为形成一个杂质离子缺陷所需的能量，k为玻耳兹曼常数，T为热力学温度。 离子载流子的总浓度 离子载流子的浓度 现以间隙离子在晶格中的扩散为例分析离子的迁移 间隙位置的离子受周围离子的作用，处于一定的动态平衡。由于该位置的能量高于格点离子的能量，是一种亚稳定位置。 间隙离子它从一个间隙位置跃入相邻 原子的间隙位置，需克服一个高度 Uo的“势垒”。 完成一次跃迁，再处于新的亚平衡位置，这样完成宏观迁移。 离子的迁移率 如果间隙原子在间隙位置的热振动具有一定的频率?，即单位时间内间隙原子试图越过势垒的次数为?o，则单位时间内间隙原子越过势垒的次数为： P= ?exp(-U o /kT) 根据波尔兹曼统计分布，在温度T时，离子具有能量为Uo的几率与exp(-Uo/kT)成正比； 离子的迁移率 由于间隙原子向六个方向跃迁的概率相同，单位时间沿某一方向跃迁的次数为： P = (? o /6)exp(-U0/kT) 无外加电场作用时，间隙离子在晶体中向各个方向的迁移概率相同，宏观上就没有电荷的定向移动，即晶体中无离子电导现象。 离子的迁移率 在外电场存在时，外电场对间隙离子做功，使间隙离子势的变化。 对于一个电荷数为q的正离子，受电场力F=qE的作用，F与E同向；a为晶格常数（离子每次跃迁的距离）， 则电场在a/2距离上对间隙离子作的功为： ?U = F·a/2=aqE/2 0 o 离子的迁移率 顺着电场方向，间隙离子的位势与晶格势差（U0-?U）， 则单位时间内跃迁的次数为： P顺= (? o /6)exp[-(U0-?U)/kT] 逆电场方向间隙离子单位时间内跃迁的次数为： P逆= (? o /6)exp[-(U0+?U)/kT] 单位时间内每一间隙离子沿电场方向的净跃迁次数为： ?P= P顺－P逆 =(? o /6)exp(-U0/kT)[exp(?U/kT)-exp(-?U/kT)] 离子的迁移率 每跃迁一次间隙离子移动距离a，则间隙离子沿电场方向的迁移速度为： v=?P·a =(a? o /6)exp(-U0/kT)[exp(?U/kT)-exp(-?U/kT)] 当电场强度不太大时?UKT， 有 exp(?U/kT)?1+?U/kT 和 exp(-?U/kT)?1-?U/kT ?U = F·a/2=aqE/2 则 v=(a? o /6)×(aq/kT)×exp(-U0/kT)*E 离子的迁移率 所以，载流子沿电场力的方向的迁移率为： ?=v/E=(a2? o q/6kT) exp(-U0/kT) 离子的迁移率 v=(a? o /6)×(aq/kT)×exp(-U0/kT)*E a——晶格距离， ? o——间隙离子的振动频率， q——间隙离子的电荷数， k——0.86×10-4ev/k， U0——无外电场时间隙离子的势垒。 应用举例： 晶格常数a=5×10-8 cm，振动频率1012 Hz， 势垒0.5 eV， 常温300 K，求迁移率? 载流子沿电场力的方向的迁移率为： ?=v/E=(a2? o q/6kT) exp(-U0/kT) ?=6.19×10-11 cm2/sV 离子的迁移率 根据电导率公式 ?=nq? 其中n、q、μ分别为发生迁移的离子数、离子电量和迁移率。 则 Ws ------电导的活化能，包括缺陷的形成能和迁移能，As=Na2?0q2/6kT，可认为常数；N为间隙离子的浓度。 离子的迁移率 本征离子电导率的一般表