某种商品每件售价元销售价y元与售出件数x件之.pptVIP

判断:说明理由 1.一次函数是正比例函数. * （1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件数x（件）之间的函数表达式是 ； （2）圆的周长C与半径r的函数表达式是 ； （3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的函数表达式是 _______________； （4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数表达式是 _______________. y=5.8x C=2πr m=100-5n Q=5t+30 Q=5t+30　 y=5.8x C=2πr m=100-5n 不同点： 没尾数的 5.8x 2πr 5t + 30 100-5n 相同点： y = C = m= Q= 有尾数的 ①含自变量的代数式都是整式 自变量 自变量的次数 ②自变量的最高次数都是一次 1 1 1 1 r n t x 总结：像y=5.8x,C=2πr,m=100-5n,Q=5t+30…一样的函数，我们称它们为一次函数 ①含自变量的代数式都是整式； ②自变量的最高都是一次 特征 实例 y=5.8x, C=2πr, m=100-5n, Q=5t+30 ... y = 　　　　　　　x 所有的系数乘以 k b 所以所有的一次函数都可以表示为： ＋所有的尾数 y=kx+b 一般地：函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)叫做 一次函数； 特别地：当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx (k为常数，k≠0)，叫做正比例函数； 常数k叫做比例系数 2.为什么说一次函数中的k和b要是常数？ 1.为什么一次函数中k≠0？ 3.函数．一次函数．正比例函数之间的包含关系。 一次函数 正比例 函数 函数 2.正比例函数不是一次函数. 3.不是一次函数就不是正比例函数. 4.一个函数不是一次函数就是正比例函数. 下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ 它是一次函数，也是正比例函数。 y=kx+b y=kx （1）C=2πr （2）y= x+200 2 3 （3）t= 200 v （4）y=2（3-x） （5）S=x（50+x） 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数。 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数。 C=2πr y= -2x+6 一次项系数 k 常数项 b 2π 0 200 -2 6 y=2（3－x） y= x+200 2 3 2 3 请说出系数k和常数b的值。 例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系. (2) 正方形面积y与周长x之间的关系; (3) 假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系. 解：（1）y=6x； （2）y= ， （3）y = 1000+1000×0.16%x = 1000+1.6x； y是x的一次函数，也是x的正比例函数 y不是x的一次函数，也不是正比例函数 y是x的一次函数，但不是x的正比例函数 课本作业题1 写出下列各题中，x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。 (1)圆珠笔每支0.6元，购买圆珠笔的总价y(元)与购买支数x之间的关系。 (2)甲、乙两地之间的距离为300km，汽车从甲地出发开往乙地的 平均速度y(km/h)和到达乙地所需时间x(时)之间的关系。 y是x的一次函数，且为正比例函数。 y不是x的一次函数，也不是正比例函数。 解：y=0.6x， 解：y=300/x， 已知正比例函数y=kx .当x=-2时，y=6, (2)计算当x=-3时，y的值; (1)求比例系数k的值. 解(1)∵该正比例函数为 y=kx 将x=－2 ，y=6代入得： 6=k×(-2) ∴k=-3 ∴原正比例函数为： y=-3x (2)将x=-3代入得： y=(-3)x(-3)=9 (3)计算y=-3时，x的值。 (3)将y=-3代入得： -3=-3x ∴x=1 课本作业题3 已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求y关于x的函数表达式，以及当x=3时的函数值。 解：设y=kx， 将x=-2，y=8