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2017-02-22 发布于上海
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椭圆第二定义在解题中的应用

* * 焦半径公式焦半径公式焦半径公式我们的目标： 1. 熟悉椭圆第二定义在解题中的应用。 2.理解和掌握焦半径公式的推导方法。 1、定义：平面内到一个定点F和一条定直线 l 的距　离的比为常数e(0e1)的点 M的轨迹，叫椭圆。定点F叫焦点，定直线 l 叫准线。一、椭圆的第二定义： 2、定义式：（一）朝花夕拾：　椭圆有两个焦点F1，F2，两条准线 l1 , l2 F1 F2 M l1 l2 d1 d2 3、焦半径公式：第一标准位置：｜MF1| = a + ex , |MF2| = a - ex 第二标准位置：｜MF1| = a + ey , |MF2| = a - ey x y o (x,y) 焦半径公式有何优势? (二）学习新课：二、椭圆第二定义在解题中的应用： A B C O x y F1 F2 l1 l2 问：本题的逆命题成立吗？小结：注意到焦半径公式中，焦半径与横坐标成正比。 P M M d l F O x y 小结：本题是椭圆第二定义应用的典型例子。求最值时，运用数形结合，也值得学习例3、设椭圆的左焦点为F，AB为过焦点F的弦，　　证明：以AB为直径的圆与左准线相离。 O x y A B O1 A1 B1 N F l 小结：运用第二定义，并且数形结合解题。还运用了直线与圆的位置关系的几何条件。