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问题 补充 2 3 * 概率统计 第五章习题课 问题 r.v.序列 依概率收敛于 常数 a,与数列 收敛于常数 a 有何区别？ 答 表示： 表示： 1 大数定律补充题 设 服从方差有限的同一分布， 且当 时， 相互独立， 证明 其中 选自《概率论和数理统计习题与精解》题5-33 注 本题即证明随机变量序列服从大数定律. 由切贝雪夫(chebyshev)不等式 即 证 ？ 由切贝雪夫(chebyshev)不等式 即 证 见附证 附证 由 相互独立 时， 柯西-许瓦兹不等式 用中心极限定理解题步骤 ① 设随机变量 ② 求出 ④ 用正态分布计算概率 和 ③ 当 较大时,视 近似 中心极限定理应用 2 一通信系统拥有50台相互独立起作用的 交换机,在系统运行期间,每台交换机能清晰 地接受信号的概率为0.9. 系统正常工作时, 要求能清晰接受信号的交换机至少45台.求 通信系统能正常工作的概率. 解 设 为能清晰接受信号的交换机台数, 则 由中心极限定理,近似地有 根据问题实际情况还可这样计算 准备一笔现金, 已知这批债券共发放了 500张,每张须付本息1000元, 设持券人 银行为支付某日即将到期的债券须 (一人一券) 到期日到银行领取本息的 概率为 0.4, 问银行于该日应准备多少 兑换. 3 现金才能以 99.9% 的把握满足客户的 * * *