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四、相互独立的随机变量 1.离散型的随机变量X和Y的相互独立性 P73的两个例子；P86 第18(1)题 2.连续型的随机变量X和Y的相互独立性 X 和 Y 相互独立 对(X,Y)的所有可能取值(xi, yj)都成立. X 和 Y 相互独立 第四章 随机变量的数字特征 一、数学期望 (1)离散型随机变量的数学期望 (2)连续型随机变量的数学期望 数学期望的定义 数学期望简称为期望或均值. 一、数学期望 2. 随机变量的函数的数学期望 (2)X是连续型随机变量时 (1)X是离散型随机变量时 设Y是随机变量X的函数:Y=g(X) (g是连续函数) 一、数学期望 3. 数学期望的性质 (1) 设C是常数，则E(C)=C; (4) 设X、Y 相互独立，则 E(XY)=E(X)E(Y); (2) 若k是常数，则E(kX)=kE(X); (3) E(X+Y) = E(X)+E(Y); P91 例1,P114 第6(1)题；P94 例7；P96 例8；P99 例12;P115 第15题 二、方差 1. 方差的定义及计算 方差的计算： X的方差： 二、方差 2. 方差的性质 (1) 设 C 是常数, 则有 (2) 设 X 是一个随机变量, C 是常数, 则有 (3) 若 X, Y 相互独立, 则 二、方差 例如, P101 例2；P103 例6 第六章 样本与抽样分布 一、随机样本 总体X 总体、个体、样本、样本值 来自总体X的一个样本X1， X2，…, Xn， n是样本容量 x1， x2，…, xn是对应于样本X1， X2，…, Xn的一个样本值 二、抽样分布 样本平均值、样本方差、样本k阶原点矩 样本平均值 样本方差 样本k阶原点矩 k=1,2,… 三、正态总体的样本均值与样本方差的分布 定理 1 设 X1, X2, …, Xn 是来自正态总体 的样本， 是样本均值，则有 P147 第6题 第七章 参数估计 一、点估计 矩估计法 特别地， l=1,2,… 掌握矩估计法的解题过程. 一、点估计 2.最大似然估计法 似然函数 掌握最大似然估计法的解题过程. 离散型随机变量： 连续型随机变量： P151 例3，P173 第4（1）题； P153 例4，P173 第11题； 二、估计量的评选标准 1.无偏性 不论总体 X 服从什么分布, 只要它的数学期望存在, 二、有效性 D( ) ≤D( ) 则称 较 有效 . 都是参数 的无偏估计量，若对任意 ， 设 和 且至少对于某个 上式中的不等号成立， P159-160 例2，例3；P174 第10（2）题； P175 第12题； 试卷题型 填空题，每小题3分，共10小题； 计算题，共5小题，共48分； 应用题，共2小题，共22分. 第一章 概率论的基本概念(21分) 第四章 随机变量的数字特征(16分) 第二章 随机变量及其分布(26分) 第三章 多维随机变量及其分布(18分) 各章分数分布 第七章 参数估计(19分) 优秀精品课件文档资料 第一章 概率论的基本概念 第四章 随机变量的数字特征 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第五章 大数定理与中心极限定理 第六章 样本与抽样分布 第九章 方差分析及回归分析 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第一章 概率论的基本概念 一、随机试验、样本空间、随机事件 1.随机试验、样本空间、样本点 2.随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件 例如：抛一枚硬币3次，观察出现正面H和反面T的情况，写出该试验的样本空间. 3.事件间的关系和事件的运算 包含 、和事件 、积事件 、差事件 事件A与事件B的差事件: 互不相容事件： 对立事件： P25 第2题 2.概率的性质： 二、概率、等可能概型 1.概率的定义： 非负性、规范性、可列可加性 2.概率的性质： n 个事件和的情况 3.等可能概型（古典概型） 特点:(1) 试验的样本空间只包含有限个元素； (2)试验中每个基本事件发生的可能性相同. 事件A发生的概率： P10 例1, 例2 ；P12 例4 （三）条件概率 1. 条件概率的定义 设A、B是两事件且P(A)0,称P(B|A)=P(AB)/P(A) 为在事件A发生的条件下事件B发生的概率. 2. 乘法定理 设A、B是两事件且P(A)0,则有 P(AB)= P(B|A) ·P(A). （三）条件概率 3. 全概率公式 （三）条件概率 4. 贝叶斯公式 P16 例3、例4；P19 例5 （四）独立性 1. 事件间独立性