概述动静法的应用受迫振动的应力计算.pptVIP

材力除研究杆件由于静荷引起的应力，还要 研究动荷引起的应力——称动应力σd 实验表明： 当σd〈σp（比例极限）时，胡克定律仍然有效，且弹性模量与静荷下的数值相同 若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v，则 若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则 例10-4-1 等截面刚架的抗弯刚度为 EI，抗弯截面系数为 W，重物Q自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。 例10-4-2 重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。 例10-4-3 ：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在 1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm, l =4m，许用应力[σ]=120MPa, E=200GPa。若有重为 15kN的重物自由落下，求其许可高度h。 例10-4-5：重量为Q的物体以水平速度ｖ撞在等截面刚架的端点C，刚架的EI已知，试求动荷系数。 CL14TU13 * 材料力学 第十章 动载荷 §10-1 概述 §10-2 动静法的应用 §10-3 受迫振动的应力计算 §10-4 杆件受冲击时的应力和变形 §10-5 冲击韧性 §10-1 概述 动荷载：荷载作用过程中随时间快速变化，或其本身不稳定（包 括大小、方向），构件内各质点加速度较大。 动载荷问题分为三类：1.一般加速度问题； 2.冲击载荷； 3.振动问题 §10-2 动静法的应用 解：1、截面法求钢索FNd 将钢索截开，取下部分受力分析，如右图所 示。若为静荷载，则 FNd =P。但此时钢索具 有a，不为平衡状态，不能用平衡方程求内力。 例 10-2-1 钢索起吊重物，已知P、A、a， 求：钢索 可用动静法，附加一惯性力 F’= –ma，在实际力与惯性力的共 同作用下，钢索平衡。则 说明：1、由此例题可知动载荷下的应力计算是运用动静法,将其转 化为静荷载求得。 2、计算结果 中 反映了在相应静荷载 基础上动载荷的效应， 称动荷系数，用 表示，则 2、求钢索 3.动载荷下的强度条件： 解：截取圆环上半部分进行受力分析 (如图b) 例 10-2-3 薄壁圆环等速转动，已知 ω、A、γ、R (如图a) 求： 单位长度上的惯性力 得 由∑F=0 受迫振动：振动物体（如机床、火车中的发动机等）工作时带动周围的物体共同产生振动的现象。 例： 密圈螺旋弹簧支承的刚性块，其上安置一转速恒定的电机, 如右图所示，刚性块连同电机的总重量为P。电机转子的角速度为 P , 因偏心引起的惯性力为H，铅重分量 H?sinpt 是个随时间作周期性变化的干扰力，下面来计算弹簧发生受迫振动时的动位移。 §10-3受迫振动的应力计算 解：设弹簧刚度为C，静载荷P作用下， 静位移 弹簧在干扰力作用下产生受迫震动的 振幅为 其中 ：放大系数 受迫振动时动位移为静位移与周期性 干扰力引起的位移之和 §10-4构件受冲击时的应力和变形 冲击：两个物体相对碰撞时，在极短的时间内，速度发生有限的变化，产生很大的相互作用力。由于冲击时间极短， 加速度很难确定，不能用动静法进行分析。通常在以下假设的基础上用能量法作近似计算。 Ⅱ. 不计被冲击物的质量，被冲击物的变形在线弹性范围内； Ⅰ. 不计冲击物的变形，且冲击物和被冲击物接触后不回弹； Ⅲ. 不计冲击过程中的能量损失。 一重量为P的重物由高度为h的位置自由下落,与一块和直杆相连的平板发生冲击。 A A A P B h l 一、自由落体冲击： 冲击前： 势能 冲击后： 变形能（动能无变化，不考虑冲击物的变形，且杆件变形在弹性范围内）