正弦稳态电路的功率.pptVIP

7-6 正弦稳态电路的功率 6、复 功 率 7-6-2 最大功率传输 正弦稳态晌应的叠加 7－7 三相电路 单口网络的瞬时功率为 在Y-Y形联接的对称三相电路中，中线电流为零，中线可以不用，可以只用三根火线传输(称为三相三线制)，以适合于高压远距离传输电之用。对于日常生活的低压用电，由于三相负载可能不完全对称，还有一定的中线电流存在，中线还必须保留，即采用三相四线制供电系统。假如不用中线，不对称三相负载的三相电压将不相同，过高的相电压可能损坏电气设备。 可见，A相和B相的电压 由220伏升高到303伏，这两相的电气设备可能损坏；C相的电压降低到94伏，使得C相的电气设备不能正常工作。 例如 将例7-1中的C相负载阻抗为ZC=(2+j2)?，用正弦稳态电路的计算方法可得到在不用中线时的三相电压为 可见，在三相四线制供电系统中，保险丝绝对不能接在中线上，因为中线断开后，各相负载上的电压将随负载大小变化，过高的电压可能损坏电气设备。 在Y-Y联接的对称三相电路中，其负载电压电流关系为 2 Y-Δ联接的三相电路 ? 图(a)表示Y形联接的对称三相电源和Δ联接的对称负载，这也是一种对称三相电路。每相负载上的电压为线电压，其相电流为 线电压相位分别为0°,－120°，120°时得（b）图 此时三根火线中的线电流为 由此看出， Y-Δ联接的对称三相电路中，线电流是相电流的 倍，即 例7-2 对称Y-Δ三相电路中，已知 试求相电流和线电流。 解：三个相电流为 三个线电流为 相电流和线电流的相量图，如前图(b)。 可以看出，在Y-Δ对称联接时，其负载电压电流关系为 当然，对称三相电路中的三角形负载也可以等效成星形负载来计算线电流。 其中cos?是功率因数，?是相电压与相电流的相位差，UA,IA是相电压和相电流的有效值。由于线电压和线电流容易测量，注意到关系式 ，上式变为 3 对称三相电路的功率 ?对称Y形联接负载吸收的总平均功率 用相似的方法，得到对称Δ形联接负载吸收的总平均功率 最后得到对称三相电路中三相负载吸收的平均功率的一般公式 在例7-2的电路中，三相负载吸收的平均功率为 式中的三项交变分量之和为零，三相瞬时功率是不随时间变化的常数，并且等于其平均功率。在这种情况下，三相电动机的转矩是恒定的，有利于发电机和电动机的工作，是三相电路的优点之一。 下面讨论对称三相电路的瞬时功率: 例7-3 三相电炉的三个电阻，可以接成星形，也可以接成三角形，常以此来改变电炉的功率。假设某三相电炉的三个电阻都是43.32Ω，求在380V线电压上，把它们接成星形和三角形时的功率各为多少? 当XL=-Xo时，分母最小，此时 得 RL=Ro。 负载获得最大功率的条件是 所获最大功率： 求导数，并令其等于零。 最大功率传输定理：工作于正弦稳态的网络向一个负载ZL=RL+jXL供电，由戴维南定理(其中 Zo=Ro+jXo)，则在负载阻抗等于含源网络输出阻抗的共轭复数(即 ）时， 负载可以获得最大平均功率： 满足 的匹配，称为共轭匹配。 例20 图示电路，已知ZL为可调负载,试求ZL为何值时可获最大功率?最大功率为多少? 解：ab以左运用戴维南电路,得右图。 j2? ZL 2? + 10∠0oV - a b ZL Z0 + - a b 所以,当 时, 可获最大功率. 在通信和电子设备的设计中，常常要求满足共轭匹配，以便使负载得到最大功率。在负载不能任意变化的情况下，可以在含源单口网络与负载之间插入一个匹配网络来满足负载获得最大功率的条件。 例21 单口网络如图，电源角频率ω=1000rad/s,为使RL从单口网络中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成的网络来满足共轭匹配条件。 RL= 1000? 100? + 100∠0oV - a b 解：1 若不用匹配网络，将1000Ω负载与电抗网络直接相连时，负载电阻获得的平均功率为 2 若采用匹配网络满足共轭匹配条件，1000Ω负载电阻可能获得的最大平均功率为 可见，采用共轭匹配网络，负载获得的平均功率将大大增加。 由LC匹配网络和负载形成网络的输入阻抗: 3 设计一个由电感和电容构成的网络来满足共轭匹配条件，以使负载获最大功率。 上图网络是可满足上述条件的一种方案。 令上式两边实部与虚部分别相等可得: 代入参数,得: 即: 以上计算表明，如果选择L=0.3H, C=3?F，图中ab两端以右单口网络的输入阻抗等于100Ω，它可以获得25W的最大功率，由于其中的电感和电容平均功率为零，根据平均功率守恒定理，这些功率将