湖北黄冈中学高三数学专题一充要条件的探求与判定.pptVIP

[例4] 四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形, E、F分别是棱PD、PC上的点, 且PE＝2ED, 求证：BF∥平面AEC的充要条件是点F为棱PC的中点. P A B C D O F E M [例5] [例5] [解] [在线探究] [在线探究] 1. 设a, b∈R, 则使|a|+|b|1成立的一个充分不必要条件是 ( ) [在线探究] 1. 设a, b∈R, 则使|a|+|b|1成立的一个充分不必要条件是 ( ) [解] 取a＝1, b＝0, 则|a|+|b|＝1,从而排除A、D. 2. 已知a0, a≠1, 设P: 函数y=loga(x+1) 在区间(0,+∞)内单调递减; Q: 曲线y=x2+(2a?1)x+1与x轴交于不同的两点, 求P与Q有且只有一个正确的充要条件. 2. 已知a0, a≠1, 设P: 函数y=loga(x+1) 在区间(0,+∞)内单调递减; Q: 曲线y=x2+(2a?1)x+1与x轴交于不同的两点, 求P与Q有且只有一个正确的充要条件. [解] 第二课时： 充 要 条 件 的 判 定 第二课时： 充 要 条 件 的 判 定 [课前引导] 第二课时： 充 要 条 件 的 判 定 [课前引导] [解] [解] [解] [解] [考点有哪些信誉好的足球投注网站] [考点有哪些信誉好的足球投注网站] 1. 充要条件的证明分两面证，即从条件成立来证明结论成立，同时也要从结论成立证明条件也成立. [考点有哪些信誉好的足球投注网站] 1. 充要条件的证明分两面证，即从条件成立来证明结论成立，同时也要从结论成立证明条件也成立. 2.为了证明充要条件的方便，可把命题的条件或结论价等价转化，目的是化生为熟，便于证明. [链接高考] [链接高考] [例1] A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 不充分也不必要条件 [解析] [例2] 给出下列四个命题： [解析] [例3] [例3] [解析] 湖南长郡卫星远程学校 2005年下学期 湖南长郡卫星远程学校 2005年下学期 充要条件的探求与证明 2010年湖北黄冈中学 第一课时： 充 要 条 件 的 探 求： 第一课时： 充 要 条 件 的 探 求： [课前引导] 第一课时： 充 要 条 件 的 探 求： [课前引导] 1. 若a，b，c∈R，则b2－4ac0是ax2+bx+c0恒成立的 ( ) A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 第一课时： 充 要 条 件 的 探 求： [课前引导] 1. 若a，b，c∈R，则b2－4ac0是ax2+bx+c0恒成立的 ( ) A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 D 2. 函数 f (x) = x|x+a|＋b是奇函数的充要条件是 ( ) A. ab=0 B. a+b=0 C. a=b D. a2+b2=0 2. 函数 f (x) = x|x+a|＋b是奇函数的充要条件是 ( ) A. ab=0 B. a+b=0 C. a=b D. a2+b2=0 [解] 法一：f (x)为奇函数 对任意实数x都有 f(?x) = ?f (x)成立.即 ?x|?x+a|+b = ?(x|x+a|+b)成立,即 ?x|x?a|+b= ? x|x+a| ?b成立. 法二：当a=0, b＝1时, f (x) = x|x|+1,此时, f(?x)= ?x|?x|+1= ?x|x|+1≠ ?f (x),∴ f (x)不是奇函数. 从而排除A、B、C,故选D. [考点有哪些信誉好的足球投注网站] [考点有哪些信誉好的足球投注网站] 1. 根据已知，探求使一个命题成立的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件等. [考点有哪些信誉好的足球投注网站] 1. 根据已知，探求使一个命题成立的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件等. 2. 探求充要条件常用三种思维方法: ① 先求必要条件，再验证充分性； ② 先求充分条件，再验必要性； ③ 将命题作条件