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甘肃工业大学,陈玉红 热学（Heat） 热学是研究与热现象有关的规律的科学。 热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。 大量分子的无规则运动称为热运动。 热学的研究方法： 1.宏观法. 最基本的实验规律?逻辑推理(运用数学) ------称为热力学。 优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 2.微观法. 物质的微观结构 + 统计方法 ------称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普遍性差。 宏观法与微观法相辅相成。 * * (Kinetic theory of gases) 退 出 §6.4 麦克斯韦速率分布律 §6.3 能量均分定理 §6.1 宏观和微观 §6.2 理想气体的压强与温度 对热力学系统的两种描述方法： 1. 宏观量(macroscopic quantity) 从整体上描述系统的状态量，这些量反映了大量分 子的集体特性，一般可以直接测量。 如 M、V、 E 、 P、T 等 2. 微观量(microscopic quantity) 描述系统内微观粒子的物理量。 如分子的质量m、 直径 d 、速度 v、动量 p、能量 ? 等。 微观量与宏观量有一定的内在联系。 例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果， 它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。 一、宏观量与微观量 上页 下页 退出 返回 §6.1 宏观和微观 平衡态是一个理想化模型，我们主要研究平衡态的热学规律。 动态平衡：处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间 改变。这称为动态平衡。 二、平衡态(equilibrium state) 在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态，称为平衡态。 上页 下页 退出 返回 其中 ?＝m/M —气体的摩尔数， M —摩尔质量， R＝8.31J/（mol·K）—气体常数 摄氏温度 t 与理想气体温度 T的关系 t=T-273.16 说明 与通常状态相比，在压强不太大和温度不太低时，常见气体服从此方程。 气体越稀薄，精度越高。 上页 下页 退出 返回 三、理想气体状态方程 对质量为m的理想气体 一.微观模型 1. 对单个分子的力学性质的假设 分子当作质点，不占体积； （因为分子的线度分子间的平均距离） 分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。 （忽略重力） 分子之间及分子与器壁之间为弹性碰撞 服从牛顿力学 分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，必须用统计的方法来研究。 上页 下页 退出 返回 §6.2 理想气体的压强与温度 ? 平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的 ? 平衡态时分子按位置的分布是均匀的， 即分子数密度到处一样，不受重力影响； 2. 对大量分子集体的统计假设 上页 下页 退出 返回 分子在 x 方向的平均速度： 由于分子沿 x 轴正向和 x 轴负向的运动概率是相同的，因此，在 x 方向上分子的平均速度为 0 。 同样有 分子速度在x方向的方均值： 上页 下页 退出 返回 同理，分子速度在y、z方向的方均值： 由于分子在x、y、z三个方向上没有哪个方向的运动占优势，所以，分子的三个速度方均值相等。 上页 下页 退出 返回 由矢量合成法则，分子速度的方均值为： 则 上页 下页 退出 返回 压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。一个分子对器壁的冲力很小，大量分子的冲力就是宏观的压力 例如：篮球充气后，球内产生压强，是由大量气体分子对球壁碰撞的结果。 压强公式解释了宏观的压强与微观的气体分子运动之间的关系。 上页 下页 退出 返回 三、理想气体压强公式的推导 设长方形容器的边长分别为 x、y、z。体积为 V，其内有N 个分子，分子的质量为 m ，视为弹性小球，速度为 v 。 分子数密度 n ：单位体积内的分子数。 上页 下页 退出 返回 则有 2.分子以vx向A1面碰撞，并以 -vx 弹回，分子受 A1面的冲量 1.跟踪一个分子，某一时刻的速度 v 在 x方向的分量为 vx 。 上页 下页 退出 返回 由牛顿第三定律，A1面受到分子的冲量为 3.分子与A2面发生碰撞后，又与A1面发生碰撞，相继两次对A1面碰撞所用的时间： 单位时间内对A1面的碰撞次数为： 上页 下页 退出 返