点阵常数精确测定及其应用.ppt

点阵常数的精确测定及其应用 点阵常数精确测量的目的与意义 点阵常数与物理性能的关系 点阵常数是晶体物质的重要参数，晶体材料中原子键合力、密度、固溶体类型、固溶度及宏观应力、固态相变、热膨胀系数等，都与点阵常数的变化密切相关。通过点阵常数的变化可揭示这些问题的本质和变化规律 变化特点 这类变化通常仅在10-5nm数量级下，通常的测量条件下，这种微小的变化被实验误差所掩盖。因此，必须对点阵常数进行精确测定 点阵常数测定的基本原理 通过衍射角，晶体指数，射线波长等数据来计算点阵常数值 点阵常数测定的基本原理 若为立方晶系,有： 在已知晶体结构的情况下，通过任何一个衍射峰的位置(θ或d值)就可以计算出晶体的点阵常数 误差与校正 机械零点误差校正 只有通过精确调整设备的机械零点，现代X射线衍射仪都有自动调整程序，通过反复调光来校准机械零点 试样转动与计数器转动角度的匹配误差校正 由于样品转动与计数器转动速度不匹配，导致衍射峰位置的偏移。可以通过标准硅作校正。 Δ（2θ）=A0+A1*（2θ）+A2*（2θ）2+A3*（2θ）3+A4*（2θ）4 式中Δ（2θ）=2θ计算-2θ测量，A0，A1，A2，A3，A4为最小二乘法的最佳匹配参数 误差与校正 计数测量系统滞后误差 现代X射线衍射仪由于使用计算机采集数据，基本上不存在这种误差 折射校正 X射线在空气中的折射率非常接近1，当点阵常数变化在10-5数量级时，需要进行校正，校正公式为： 对于立方晶系，a校=a测（1+δ） 其中 误差与校正 ??温度校正 当实验温度不在25℃时，需要进行温度校正。这是由于在晶体点阵中原子中心相对点阵结点在各个方向有热振动位置偏移,当X射线入射晶体而对布喇格公式加以温度校正.公式为: a校=a测[1+α(25-T测)] α——晶体膨胀系数 误差与校正 由于样品吸收误差校正 X射线具有一定的穿透能力，内层物质参与衍射，使衍射线位移 μ线吸收系数，R：测角仪半径 X射线束水平发散及垂直发散引起的误差校正 由于参与衍射的X射线不是完全平行的射线，由于水平方向和垂直方向发散导致的误差可表示为： 式中:α为X射线束水平发散角;δ1、δ2为入射线和衍射线光路上的有效轴向发散角（梭拉光阑片间距/沿光路方向的片长） 误差与校正 布喇格角测量误差 式中:△θM为衍射线条位置θ角处测量偏离值 外推函数的选用 低对称性晶体点阵常数的计算 六方和四方晶系 （选择HK0线条计算） (选择00L线条计算) 斜方晶系 分别选择H00，0K0，00L型衍射线计算a,b,c，然后再计算通过 来组织外推方程 实验方法纯铜点阵常数的精确测量 测量实验数据 采用三点抛物线拟合法、三点抛物线法和P4/5中弦法分别精确测定布喇格角θ,选取θ55°角,取用晶面指数(400)、(331)、(420)三条衍射线条.θ角测量结果如表1 实验方法纯铜点阵常数的精确测量 纯铜点阵常数a的计算 纯铜属于立方晶系(a=b=c,α=β=γ=π/2),即有 a值计算结果如表2 实验方法纯铜点阵常数的精确测量 采用外推图解法确定点阵常数 选用外推函数cos2θ,下表为三种不同方法的外推结果 三点抛物线拟合法 三点抛物线法 弦中法 实验方法纯铜点阵常数的精确测量 折射校正 当X射线由空气进入晶体时经过很小折射,由于点阵常数精确测定时对数据要求慎密,故得对布喇格公式加以折射校正。对于立方晶体(纯铜)有近似公式: a=a测(1+δ)=a测(1+32.594×10-6) Ζ为原子序数(29),A为原子量(63.54),ρ为密度(8.96g/cm3).我们作校正计算如下 (1)三点抛物线似合法:　 a=3.61456×(1+32.594×10-6)=3.61468×10-10m; (2)三点抛物线法:　 a=3.61443×(1+32.594×10-6)=3.61455×10-10m; (3)P4/5中弦法:　 a=3.61453×(1+32.594×10-6)=3.61465×10-10m. 实验方法纯铜点阵常数的精确测量 温度校正 由于在晶体点阵中,原子中心相对点阵结点在各个方向有热振动位置偏移,当X射线入射晶体而对布喇格公式加以温度校正.公式为: a=a0(1+αt),即 式中:α为纯铜温度系数(16.7×10-6K-1),△t为实验温度(室温19.5℃)与标准温度(20℃)之差值(△t=-0.5℃). 实