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第二章 牛顿定律 2.1 国际单位制与量纲 2.4 牛顿定律 2.5 牛顿定律的应用举例 2.6 惯性系 力学相对性原理 2.2(3) 基本的自然力 几种常见的力 2.7 非惯性系 惯性力 2.8 科里奥利力 2.1 国际单位制与量纲 基本单位 导出单位 国际单位制 SI制 SI制力学基本单位 时间 秒 s 长度 米 m 质量 千克 kg 量纲 [T] [L] [M] SI制力学导出单位 例： 力 1千克米/秒2 1牛[顿] = 一、重力 2.2 几种常见的力 二、弹力 （垂直接触面） 正压力 支持力 拉力 张力 弹簧的弹力 （虎克定律） 三、摩擦力 （平行接触面，与相对运动或相对运动趋势方向相反） 滑动摩擦力 静摩擦力 大小可变 最大静摩擦力 万有引力 基本的自然力 1.万有引力 2.电磁力 3.强力 4.弱力 规范相互作用 Higgs 粒子汤川相互作用力 非规范相互作用 四、流体阻力 （与相对运动方向相反） 相对速率较小时 相对速率较大时 惯性系 2.4 牛顿定律 一、牛顿第一定律 惯性 力 惯性定律定义的参考系。 任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 二、牛顿第二定律 运动 物体动量 动量定义: 变化 对时间的变化率 物体所受的合外力等于物体动量对时间的变化率。 运动的变化与所加的动力成正比；并且发生在这力所沿直线的方向上。 牛顿认为： 质量与速度无关。 力的叠加原理 m为惯性质量 三、牛顿第三定律 分量式 分量式 平面曲线运动 对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。 2.5 牛顿定律的应用举例 （2）看运动：考察该物体所受的力和运动的参考系。 （3）分析力 （4）列方程 （5）解方程 （6）讨论 1.牛顿第一定律（惯性定律） 2.牛顿第二定律 3.牛顿第三定律 （常采用直角坐标分量式） 一般解决两类问题: 1.已知 求 和 2.已知 求 （1）认物体：单个质点，多体问题（用隔离法），在惯性参考系中。 例1.已知流体阻力 求：物体在流体中下落的最大速率（终极速率） 解： y 建坐标系 t = 0 时 终极速率 例2.已知：细绳l，O点，质量m的小球。初速度 解： 分析小球受力 建立坐标系 （1） （2） 讨论 小球将在竖直平面内作圆周运动。 求：小球在任意位置的速率及绳的张力。 例3.圆柱形容器以? 作匀速旋转，求液体的自由表面形状。 解： （1）认物体：变形的水：质点系， 以m为研究对象 目的：求曲线方程。 （2）分析力： （3）看运动：m 作匀速圆周运动。 （4）列方程： 坐标系的选择：x =0时， y =0，得c =0。 表面形状： 旋转抛物面 Fn y x 2.6 惯性系 力学相对性原理 一、惯性系： 惯性定律定义的参考系。 相对已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系。 两个惯性参考系S和S?如图所示，t=0时，OO?重合。 S′系沿 x 轴方向以 匀速运动 坐标变换: 二、力学相对性原理： y x z O S S? O? p （力学相对性原理） 力学定律在所有惯性系中都是相同的。 速度变换: 加速度变换: 由变换可见：经典力学建立在绝对时空观的基础之上。 相对已知惯性系做加速运动的参考系都是非惯性参考系。 S系中： S?系中： S?系中牛顿定律也适用。 S?系是惯性系， 三、非惯性参考系 如果 不是常矢量， S?系相对S系以加速度 运动，则 S系中： S?系中： S?系中牛顿定律不适用。 S?系不是惯性系， 运动学中参考系是任意选的， （1）选地面作参考系 小球保持静止，符合牛顿第二定律 （2）选车厢作参考系 小球向人运动， 加速度为 ? ? 不符合牛顿第二定律。 但小球水平方向不受力 2.7 非惯性系 惯性力 一、加速平动参考系： 而动力学不能，因为牛顿定律只适用于惯性参考系。 小球m，放在光滑桌面上 惯性力: 在非惯性系（加速度a0）中，物体除受外力作用外，还受一个由于非惯性系而引起的惯性力。 大小为 方向与 反向 惯性力 质点在非惯性系中受力 非惯性系中的牛顿第二定律 式中: 是物体受的真实合外力 是惯性力， 是物体相对于非惯性系的加速度 S系中： S?系中： S?系中牛顿定律不适用，所以S?系不是惯性系。 是非惯性系本身的加速度 惯性力是为了在非惯性系中形式地应用牛顿第二定律而人为引入的一种虚拟力。 二、转动参考系： 物体（m）静止在以? 转动的圆盘上 地面观察： 转动的圆盘上观察： 物体静止 合外力应该为0 惯性离心力 物体随圆盘转动，受摩擦力 x y z O m r 在飞船中，可验证惯性