牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法.pptVIP

隔离法与整体法 [专题简述] 整体法和隔离法的区别在于选取的研究对象不同。在研究任何物理问题时，我首先必须明确研究对象，而选择研究对象时就有整体法和隔离法之分。如能正确、灵活运用整体法和隔离法，解题就会轻松自如。 什么是整体法？什么情况下可用整体法？ 整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行研究的方法。 什么是隔离法？什么情况下可用隔离法？ 如果求解系统的内力，一般要用隔离法把某一物体从系统中分离出来。 如果求解对象是某一过程中间的状态量，一般要把此状态从这一过程 中分离出来。 注意： （1）隔离法只分析研究对象的所受的力，不必分析它所施的力； （2）隔离法一定要考虑自己的质量和重力。而不考虑相邻物体的重力。 例题一：如图1-1所示：小车沿倾角为θ的光滑斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量为M的木块和小车保持相对静止，求： （1）小车下滑时木块所受的摩擦力。（2）小车下滑时木块所受的弹力。 审题：这里由于木块与小车在运动过程中相对静止，它们具有相同的加速度，所以先采用整体分析法，求出木块和小车这个系统的整体加速度，a=gsinθ，这样M的加速度就求出。由于木块所受的弹力和摩擦力对小车和木块这个系统来说是内力，所以必须将木块从系统中隔离出来分析。 思路点拨与技巧训练 可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。 例4.如图1-3所示：底座A上装有长为0.5m的直立杆，底座与杆总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦。若环从杆的下端以4m/s的初速度向上飞时恰能到达杆顶。求 （1）在环升起的过程中底座对地面的压力。 （2）小环从杆顶落回底 座需要多少时间。 思路点拨与解题规范训练 选择研究对象：因为A与B的加速度不同，本题宜用隔离法。 解：先研究B,画B的受力图。 例5.如图1-4所示，三个物体质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体m3放在光滑的水平面上，不计一切摩擦，不计滑轮和绳子的质量。为使三物体不相对滑动，水平推力F应为多少？ 思路点拨与解题规范训练 因三物体加速度相同，本题可用整体法。 解： 研究整体 F=（m1+m2+m3)a 例6.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一质量为m的物体。当盘静止时弹簧的长度比自然长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后放手松开。设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于多少？ 思路点拨 习题一 右示图中人的质量为50kg，直杆的质量为100kg，人与杆均静止。若系杆的绳断了，人为了保持自已的高度不变，必须使杆具有多大的加速度？ 想一想 习题二 质量为M的人抓住长为L的轻绳，让绳子系住质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，当球通过最高点时它的速率为V，问此时地面对人的支持多 大？** 习题三 右示图中水平面光滑，弹簧倔强系数为K，弹簧振子的振幅为A，振子的最大速度为V，当木块M在最大位移时把m无初速地放在M的上面，则要保持M与m在一起振动二者间的最大静摩擦力至小要多大？ 思路点拨 （1）研究M 与m组成的整体。 KA=（M+ m）am ， a m =KA/(M+ m) 再研究m ，是静摩擦力作为回复力。 fm= ma m =KA m/(M+ m) 习题三 如下图示的质量为M的斜面体倾角为θ，斜面上有一质量为m的木块沿斜面下滑。（1）斜面光滑；（2）木块与斜面间的动摩擦因数为μ。试在上述两种下求水平地面对斜面体的支持力N和静摩擦力f。 思路点拨 常规方法是隔离法。先研究m。（1）a=gsin θ 再研究M ，它的受力图如右。 * 如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般用整体法求加速度。（但整体法不能求出系统内力） 如果求解的物理问题仅涉及某过程的始末两状态，一般可以把整个过程作为研究对象用整体法求解。（但整体法不能求出此过程中间的状态量） 注意： （1）整体法只分析整体的外力，不必分析内力； （2）整体法一定要考虑整体的质量和重力。 隔离法就是把某个物体从系统中分离出来（或把某个过程从整个过程中分离出来）的方法。 先画出M的受力图和加速度的方向。 为了解题方便，本题应将加速度分解。 假如按习惯把重力、弹力、摩擦力分解，问题就复杂得多。 mgsinθ+fcosθ－Nsinθ=ma mgcosθ－Ncosθ－fsinθ=0 则 f=max =mgsinθcosθ mg-N=may N=mg-mgsinθsinθ