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* 第2讲　匀变速直线运动的规律及应用 基础导学 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且 不变的运动． 2．分类： 二、匀变速直线运动的规律 1．三个基本公式 速度公式： , 位移公式： , 位移速度关系式： , 加速度 v＝v0＋at x＝v0t＋ at2 2．三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于 ，即x2－x1＝x3－x2＝ …＝xn－x(n－1)＝ . (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时 刻速度矢量和的 ，还等于 的瞬时速度． 平均速度公式： ＝ . (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度vx/2＝ . 温馨提示：无论匀加速还是匀减速，都有vt/2vx/2. 恒量 aT2 一半 中间时刻 3．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 (1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ . (2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝ ． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 . 1∶2∶3∶…∶n 1∶3∶5∶…∶(2n－1) 1．一个做匀减速直线运动的物体，经3.0 s速度减为零，若测出它在最后1.0 s内的位移是1.0 m．那么该物体在这3.0 s内的平均速度是 (　　) A．1.0 m/s B．3.0 m/s C．5.0 m/s D．9.0 m/s 答案：B 三、自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动 (1)特点：初速度为v0＝0，加速度为重力加速度g的 运动． (2)基本规律：速度公式v＝ . 位移公式h＝ . 2．竖直上抛运动 (1)特点：加速度为g，上升阶段做 运动，下降阶段做匀加速 直线运动． (2)基本规律 速度公式： , 位移公式：h＝ . 上升的最大高度：H＝ . 匀加速直线 gt 匀减速直线 v＝v0－gt 3．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是 (　　) A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B．前3 s竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动 C．自由落体运动在开始的连续三个2 s内的位移之比是1∶3∶5 D．自由落体运动在开始的连续三个2 s末的速度之比是1∶2∶3 解析：自由落体运动是竖直方向上初速度v0＝0，a＝g的匀加速直线运动，满 足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故A、C、D均正确．对B项，平抛运动也满足，故B选项错误． 答案：B 一、应用匀变速直线运动规律应注意的问题 1．正负号的规定 匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一 般情况下，我们规定初速度的方向为正方