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例 关于半衰期，以下说法正确的是 ( ) A. 同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中的长 B. 升高温度可以使半衰期缩短 C. 氡的半衰期为3.8天，若有4个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个 D. 氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克 【错解】每经过3.8天就有半数的氡核发生衰变，经过两个半衰期即7.6天后，只剩下四分之一的氡，故选C、D. 【剖析】放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间是一种统计规律，半衰期对几个原子核来说，是无意义的.上述解法忽视了这一事实，故错选了C. 【正解】放射性元素衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态（如温度、压强）或化学状态（如单质、化合物）无关，故A、B错误；考虑到半衰期是一种统计规律，对少数几个原子核衰变不适用.因此，正确选项只有D. * 选修 3-5 动量守恒定律及其应用 要点一 动量守恒条件的理解 例1 如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2，原来静止在光滑地面上的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，当突然释放弹簧后( ) A. 若A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动 量守恒 B. 若A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B的系统动量守恒 D. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒 【点拨】在同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此在利用动量守恒定律解题时，一定要明确哪些物体组成的系统在哪一过程中动量是守恒的，即要明确研究对象和过程. 【解析】如果A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B组成的系统所受合外力不为零，故总动量不守恒，选项A错误；对于A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，故该系统动量守恒，选项B、D正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，选项C正确. 【答案】BCD 例2 2010年元旦的夜晚，某城市举行了礼花观赏晚会，礼花在高空绽放，将城市的广场装扮得五彩缤纷.现假设礼炮从地面竖直向上发射的最大高度为125 m，所有礼炮到达最高点时都炸成质量之比为2∶1的两块，其中较大的一块以10 m/s的速度水平飞出，g取10 m/s2,为了确保观赏者的安全，人离礼炮发射点的水平距离s应满足什么条件? 【点拨】（1）礼炮升到最高点时的速度是零. （2）爆炸时动量守恒. （3）利用动量守恒定律时注意选取正方向. （4）炸后的礼炮做平抛运动. 要点二 动量守恒定律的应用 【解析】以炸裂的两块礼炮为系统，由于爆炸力(内力)远大于外力（重力），在水平方向无外力，则该方向上系统总动量守恒且为零. 设质量较小的一块质量为M，速度为v1，较大的一块质量为2M，速度v2=10 m/s，选较大的一块速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有2Mv2+Mv1=0，v1=-2v2=-20 m/s. 两块分别做平抛运动的时间由h=1/2gt2得t= g=5 s， 所以最大平抛距离x1=20×5 m=100 m. 为确保安全，人离礼貌发射点的水平距离s100 m. 例3 如图所示，甲车质量m1=20 kg,车上有质量M=50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v=3 m/s的速度向右滑行.此时质量m2=50 kg的乙车正以v0=1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应当在什么范围内才避免两车相撞？（不计地面和小车间的摩擦，设乙车足够长，取g=10 m/s2） 要点三 动量守恒条件的临界问题 【解析】以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，由动量守恒得 （m1+M）v-m2v0=(m1+m2+M)v′, 解得v′=1 m/s. 以人与甲车组成的系统为研究对象，人跳离甲车过程动量守恒，得(m1+M)v=m1v′+Mu, 解得u=3.8 m/s. 因此，只要人跳离甲车的速度v≥3.8 m/s，就可避免两车相撞. 求出不相撞的速度 列守恒方程 列守恒方程 确定不相撞的临界条件 以人和甲车为系统 以人和乙车为系统 判动量守恒 判动量守恒 【点拨】 例 总质量为M的装砂的小车，正以速度v0在光滑水平面上前进，突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中小车的速度是否变化？ 【错解】质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为v，由动量守恒定律Mv0=(M-m)v. 【剖析】错解的主要原因在于研究对象的选取，小车中砂子的质量变了，即原来属于系统内的砂子漏出后就不研究了.这样