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2017-02-22 发布于上海
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现代控制理论4

现代控制理论Modern Control Theory(4) 俞立浙江工业大学信息与控制研究所 2003年3月12日任意输入信号的响应 [y,T,x]=lsim(sys,u,t,x0) 其中 sys=ss(A,B,C,D 例求以下系统在零输入和初始状态x(0)=[1 1]下状态的时间响应 A=[0 –2;1 –3]; B=[2;0];C=[1 0];D=[0]; sys=ss(A,B,C,D); x0=[1;1]; t=[0:0.01:1]; u=0*t; [y,T,x]=lsim(sys,u,t,x0); subplot(2,1,1),plot(T,x(:,1)) xlabel(‘Time(sec)’),ylabel(‘X_1’) subplot(2,1,2),plot(T,x(:,2)) xlabel(‘Time(sec)’),ylabel(‘X_2’) 2.3 状态空间模型的性质考虑状态向量的一个线性变换：定理2.1 线性变换前后的系统具有相同的传递函数证明：定理2.2 等价的状态空间模型具有相同的极点。证明：例2.7 考虑状态空间模型，其中应用MATLAB命令eig可以得到矩阵A的特征值是-5，-3和-2 执行MATLAB程序 A=[-4 -1 1;0 -3 1;1 1 -3]; [T,D]=eig(A) 变换后的系统离散时间状态空间模型零阶保持器其中例求以下系统的离散化状态空间模型所求的离散时间状态空间模型是 [G,H]=c2d(A,B,T) 例求以下系统的离散化模型采样周期T =0.05秒 A=[0 1;-25 –4]; B=[0;1]; [G,H]=c2d(A,B,0.05) 2.4.2 离散时间状态空间模型的运动分析离散时间状态空间模型已知初始状态和，求k时刻的状态状态转移矩阵满足进一步的例题例已知二阶系统的初始状态和自由运动的两组值求系统的状态转移矩阵和状态系数矩阵由条件 Ex. 给定系统试确定参数 a, b, d 的值，以使得该系统模型能等价地转换成以下的对角型 * *