2016届 高中数学必修2综合测试题__人教B版.docVIP

高中数学必修2综合测试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ） 2、直线的倾斜角为 （ ） 、； 、； 、； 、。 3、边长为正四面体的表面积是 （ ） 、； 、； 、； 、。 4、对于直线的截距，下列说法正确的是 （ ） 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是3； 、在轴上的截距是。 5、已知，则直线与直线的位置关系是 （ ） 、平行； 、相交或异面； 、异面； 、平行或异面。 6、已知两条直线，且，则满足条件的值为、； 、； 、； 、。 7、在空间四边形中，分别是的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为 （ ） 、； 、； 、； 、。 8、9、下列叙述中错误的是 （ ） 、若且，则； 、三点确定一个平面； 、若直线，则直线与能够确定一个平面； 、若且，则。 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ） 、两条平行直线； 、一点和一条直线； 、两条相交直线； 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ） 、； 、； 、； 、都不对。 12、高中数学必修2综合测试题 卷II （非选择题 共90分） 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 ； 15、16、已知为直线，为平面，有下列三个命题： （1） ，则； （2） ，则； （3） ，则； （4） ，则； 其中正确命题是 。三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。 18、（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点，求证：。 19、（本小题满分12分）如下图（4），在正方体中， （1）画出二面角的平面角； （2）求证：面面 20、-1，2），且满足下列条件的直线方程 （1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ； （2）与直线2x + y + 5 = 0垂直； 21、（本小题满分12分）已知三角形的三个顶点是 （1） 求边上的高所在直线的方程； （2） 求边上的中线所在直线的方程。 22、（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。 （1） 求证：平面； （2） 求异面直线与所成角的余弦值； （3） 求点到平面的距离。 高中数学必修2综合测试题 (答案卷) 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A D C A D B D B 二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13、或； 14、31：2； 15、 16、（2）。 三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。 解：分别设长、宽、高为；水池的总造价为元 ， ———————————