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概念 图象 性质 练习 应用 小结 作业 退出 弦 切 角 （一） 概念 猜想 证明 应用 练习 作业 小结 球菌分裂过程 球菌个数 第一次 第二次 第三次 2=21 8=23 4=22 ………… 第 x 次 …… 分裂次数 问题一 问题二 概念 概念 设机器原来的价值为1 x年 …... 机器 价值 y 折旧 6% 折旧 6% 折旧 6% 折旧 6% 1年 2年 3年 4年 问题一 问题二 概念 概念 你能从以上两个关系式里找到异同点吗? 思考: 问题二 概念 问题一 概念 函数 叫做指数函数， 函数的定义域是 R ． 其中 是自变量． 概念 问题二 概念 问题一 探究: 概念 ? ? 0 1 a -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 作出函数 的图象 0 1 1 . . . . . . . . . 0.35 0.25 0. 71 4 2 2.83 1 1.41 0.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 4 2.83 2 1.41 1 0.71 0.5 0.35 0.25 作出函数 的图象 0 1 1 . . . . . . . . . 图象 y x 0 · (0,1) 图象 指数函数 的图象和性质 1. 定义域: 2. 值 域: 3. 过 点: 4. 单调性: 5. 函数值的变化情况: 当 x 0时, 0 y 1. 图象 R ； ( 0 , +∞) ； ( 0 , 1) ； 在 R 上是增函数； 当 x 0时, y 1. 在R上是减函数 在R上是增函数 单调性 （0，1） （0，1） 过定点 x 0时，0 y 1 x 0时，y 1 x 0时，y 1 x 0时，0 y 1 函数值变化情况 R R 值 域 (0,+∞) 　 (0,+∞) 定义域 图　象 函 数 R (0,+∞) （0，1） 性质 例一 例二 应用 例1 、比较下列各题中两个值的大小: 解: 可看作函数 的两个函数值 由于底数 所以指数函数 在 上是增函数. 所以 因为 例二 例一 例二 应用 例1 、比较下列各题中两个值的大小: 解: 可看作函数 的两个函数值 所以指数函数 在 上是减函数. 所以 因为 由于底数 例二 解: 由指数函数的性质知 (4) 例二 例一 3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间 　数（如1或0等），间接比较两个指数的大小． 总结： 1.当同底数并明确底数a 与1的大小关系时： 直接用函数的单调性来解； 2. 当同底数但不明确底数a与1的大小关系时： 要分情况讨论；　　　 应用 比较下列各组值中各个值的大小： 练习 试一试： 课堂小结： 本节课你收获了什么？ 小结 小结 3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想. 2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用； 1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质； 课堂小结： 作业： 教材59页 习题2.1A组 5,6,7 题． 作业 思考： 2.解不等式 1.函数 的图象必经过点______． 概念 图象 性质 练习 应用 小结 作业 退出 弦 切 角 （一） 概念 猜想 证明 应用 练习 作业 小结