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理想气体准静态过程曲线的斜率与其摩尔热容的关系
理想气体准静态过程曲线的斜率与其摩尔热容的关系 由于CV = R/(? ? 1),故理想气体在多方过程中的摩尔热容Cn的表达式为Cn = CV ? [R/(n? 1)] = (n??)CV /(n? 1). 因此,当1? n ? ? =常数时,理想气体的多方摩尔热容Cn将为负值。 可是对理想气体,当n = 1时的多方过程表示准静态等温过程;当 n = ? =常数时的多方过程表示准静态绝热过程。 而由无限小多方过程满足的微分方程可知:在 p-V 图上,多方过程曲线(不妨称为多方线)的斜率为dp/(dV) = ?np/V. 因此,在 p-V 图上,理想气体的准静态等温过程曲线(等温线)的斜率为?p/V;而? =常数时理想气体的准静态绝热过程曲线(绝热线)的斜率为??p/V. 如果理想气体多方过程曲线(多方线)的斜率,在n = 1时的等温线的斜率与n = ? =常数时的绝热线的斜率之间的话,则此多方过程的多方指数必定满足 1? n ? ? =常数。 既然任何准静态过程都可以视为一连串许多个以至无穷多个无限小多方过程的组合,那由理想气体的多方摩尔热容Cn的表达式就可知: 在 p-V 图上,任何理想气体的准静态过程曲线的斜率若始终在(或者始终不在)等温线的斜率与 ? =常数时绝热线的斜率之间,则此理想 气体在准静态过程中的摩尔热容 C也必定为负值(或者必定为正值)。根据此点来处理某些问题,常可大为简捷。 譬如,利用以上的结论,就可以判定理想气体从某个平衡态经历一个无限小准静态过程时究竟是从外界吸收热量还是向外界放出热量。 * * *
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