理论力学第三章.pptVIP

第三章：非惯性参考系 惯性参照系 非惯性参照系 惯性参照系 非惯性参照系 §3.1 相对运动 （一）绝对速度、相对速度和牵连速度 速度是位置矢量的时间变化率，质点相对于固定参考系的速度称为绝对速度 为活动坐标系原点相对于固定坐标系原点的速度，即活动坐标系的平动速度，称为质点的平动牵连速度 *长度恒定的矢量转动时的时间变化率 活动坐标系中的观测者观察到的质点的速度，称为相对速度 质点的绝对速度为： 称为质点的牵连速度：其等于平动牵连速度和转动牵连速度之和，第一项是质点“跟随”活动参考系的坐标原点平动的速度，第二项则是质点“跟随”活动参考系绕其坐标原点转动的速度 思考：车轮滚动时候的轮子边缘的速度 （二）加速度 科里奥利加速度 第一部分为活动参考系中的观察者测量到的质点加速度，称为相对加速度 第二部分为牵连加速度，只与活动参考系的运动有关，其中第一项为平动牵连加速度，其余两项由活动坐标系的转动运动引起，为转动牵连加速度 第三部分不单单与活动坐标系的转动角速度有关，而且与相对速度有关，为科里奥利加速度 §3.2 平动的非惯性系 固定参考系或者做匀速直线运动的参考系为惯性参考系 相对于惯性系做非匀速直线运动或转动运动的参考系，都是非惯性系。 非惯性系仅有平动，而没有转动的情况 质点不存在转动的牵连加速度和科里奥利加速度！平动加速度是唯一的牵连加速度！ 代入牛顿运动方程可得： 上式表明在非惯性系中，质点的加速度与质量的乘积不等于质点所受到的合外力，即牛顿第二定律在非惯性下不成立！ 上式具有牛顿第二定律相同的形式 在非惯性系中的等效力 称为惯性力，数值上等于质点的质量 m 与跟活动参考系关联的牵连速度 的乘积，方向与 相反 惯性力不是物体间的相互作用力 a) 物体间的相互作用力，存在施力物体和受力物体，惯性力找不到施力物体，是在非惯性系中通过“观察”而看到的力 b) 真实的力满足牛顿第三定律，即存在大小相等，方向相反，处于同一直线的作用力与反作用力，不存在惯性力的反作用力 c) 作用在质点上的惯性力只是在非惯性系中才存在，在惯性系中根本不存在这样的力 惯性力的处理 在非惯性系里面，可以认为惯性力就是作用于物体上的一种外力，则可以用非惯性系的“牛顿第二定律”来对物体的运动学问题进行求解 当把惯性力当作一种外 “力”看待时，我们同样可以像在惯性系中一样得到非惯性系下面的一些定理（动量、动量矩、动能定理），此时，惯性力必须要考虑进去 讲解习题3.2 §3.3 旋转的非惯性系 以角速度 转动的参考系为非惯性参考系 固定在转动参考系上的坐标系，对于处于惯性系中的观察者来说，是一个以角速度 旋转的活动坐标系。 如果活动坐标系不存在平动加速度则： 在惯性系中质点的运动服从牛顿定律： 第一项惯性力由非惯性系的转动角速度随时间变化引起，与非惯性系的角加速度有关，“改变”切线方向速度的大小 第二项惯性力的方向沿着离开转轴的方向离心力，称为惯性离心力 第三项惯性力为科里奥利力，既与非惯性系的转动轴垂直，又与相对速度垂直 设想一质点在光滑的圆盘上沿着一直线运动，惯性系中的观察者看来虽然圆盘在转动，但质点并没有受到合外力的作用，始终保持着直线运动，但在转动着的非惯性系中的观察 者看来，圆盘是不动的，质点的运动路径却向转动相反的方向弯曲，存在加速度，因而会认为质点必在速度的垂直方向受到力的作用，这便是科里奥利惯性力！ 作业 第三章课后习题 1，5