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普朗克常数——h 什么是光电效应？爱因斯坦用来解释光电效应的公式 第二章 薛定谔方程 2-1 光的波粒二象性 2-2 微观粒子的波粒二象性 德布罗意波波长和频率分别为 已知动能或能量E，能计算德布罗意波长 普朗克假设的内容 2-3 波函数及其物理意义 波函数的物理意义： 表示微观粒子在t时刻出现在 处单位体积内的几率 这一解释称为波函数的统计解释. 波函数任意乘以一个常数或相因子，其状态不变. 2-4 薛定谔方程 含时薛定谔方程 定态薛定谔方程 归一化 （几率密度） 定态—能量具有确定值的状态 态叠加原理：当 是微观粒子可能具有的一 系列状态时，则这些状态的线性叠加 也是微观粒子的一 个可能状态。 波函数的标准条件：有限性，单值性和连续性 2-5 一维无限深势阱中粒子 2-6 一维线性谐振子 零点能 2-7 不确定关系式 坐标和动量的不确定关系式 测不准关系是微观粒子波粒二象性的 必然反映，与测量仪器无关 例题好好看 能量 动能和势能、 时间和能量 2-8 隧道效应 几率流密度 物理意义：单位时间内流过垂直于粒子流方向的单位面积 的几率。 隧道效应——能量EU0的入射粒子可以穿透势垒而出现 在势垒另一侧的现象. 第三章 力学量的算符 3-1 算符的引入 哈密顿算符 能量算符 3-2 算符的本征值和本征函数 本征方程 如果对应一个本征值有f个本征函数，则称该本征值有f度 简并. 3-3 算符运算规则 线性厄米算符 量子力学中表示力学量的算符必须是线性厄米算符 厄米算符的条件 怎样去判断是不是厄米算符？ 厄米算符的本征值为 实数 两个厄密算符之和仍是厄密算符；两个厄密算符之积一般不是厄密算符, 除非二算符对易 3-4 厄米算符本征函数的正交性和完全性 正交归一性 完全性 叠加系数 3-5 力学量的平均值 如果 为归一化的波函数，则 分别为测得 其对应本征值 的概率 为归一化波函数，则C= 例： 在任意态中的平均值 为归一化波函数 3-6 不同力学量同时有确定值的条件 两力学量A和B在一态中同时有确定值的条件： 第四章 氢原子 氢原子波函数 对应一个能量本征值En，有n2个波函数，即n2度简并 例如：n=3，对应于本征值E3的波函数有9个，分别为 轨道角动量之间的关系 的平均值是 电子云(几率云)：在立体空间内画上一些点子，用点的浓度 或疏密程度，表示该 处 的大小. 第五章 微扰论 无简并情况下，能级的一级修正和二级修正 具体例题参考作业题 氢原子的一级斯塔克效应：没有外电场时氢原子的一条 光谱线，在有均匀外电场时，往往分裂成几条光谱线. 原子吸收或辐射光的三种情况 （1）在入射光的作用下吸收光子，原子从低能态向 高能态跃迁，称为光吸收. （2）在入射光的作用下发射光子，原子从高能级向 低能级跃迁，称为受激辐射. （3） 在无外场作用下，原子自发地由高能级向低能级 跃迁，同时发射光子，称为自发辐射. 第六章 电子自旋 全同粒子 6-1 电子自旋的实验证据 两个假设（1）电子具有与自旋磁矩相对应的自旋角动量 ， 在空间任意方向z的投影 只有两个值 称为自旋磁量子数 （2）电子的自旋磁矩 与自旋角动量 的关系是 6-3 自旋算符和自旋波函数 自旋角动量算符之间的关系 s称为自旋角动量量子数，电子的自旋角动量量子数s=1/2 自旋函数 忽略自旋-轨道相互作用，在波函数中计入自旋变量， 氢原子的的定态波函数可以写为 这样En的简并度就变为2n2 6-4 全同粒子波函数 泡利原理 全同粒子是指粒子本身固有属性（静止质量、电荷、自旋） 等完全相同的粒子. 对称波函数和反对称波函数 两粒子互换后波函数不变称为对称波函数，记为 表示为 两粒子互换后波函数差一负号称为反对称波函数， 记为 ，表示为 由费米子组成的全同粒子体系的波函数必须是反对称波 函数；由玻色子组成的全同粒子体系的波函数必须是对称 波函数. 泡利原理：由费米子组成的全同粒子体系，不可能有两个 或两个以上的粒子处于同一单粒子态.