[套卷]天津市蓟县2014届高三第一次模拟考试数学（文）试题.docVIP

天津市蓟县2014届高三第一次模拟考试数学（文）试题 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上.答在试题卷上无效. 3考试结束，监考人员将本试题和答题卡一并收回. ，集合，，则 A．．．．的焦点坐标是 A． B． C． D． 3、已知定义在复数集上的函数满足，则等于 A． B．C. D． 、，直线，则“”是“直线”的 A．．．．的部分图象如图所示，则函数的解析式为 A． B． C． D． 6、下列命题中是假命题的是 A．； B． C．上递减 D． B． C． D． 8、已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O（0，0），若，则的夹角为（ ） A． B． C． D． 满足,记目标函数的最大值为，最小值为， 则 Ａ．1　 　　　　Ｂ．2　 C．7　　　D．8 上的函数满足，当时，则 第Ⅱ卷（非选择题　共100分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11、已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则此双曲线的标准方程是 . 12、有四条线段长度分别为，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率为 . 13、若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为 . 14、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 . 15、设向量和是夹角为的两个单位向量，则向量的模为 ▲ ． 16、已知数组： 记该数组为：, 则 ． 三、解答题：本大题共6小题，共76分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分） 已知关于的一元二次函数，设集合，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和 求函数有零点的概率； 求函数在区间上是增函数的概率。 18、（本小题满分12分） 已知，，是三角形三内角，向量，，且. ⑴求角； ⑵若，求. 19、(本小题12分)如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上． (Ⅰ) 求证：平面； (Ⅱ) 求折后直线与平面所成角的余弦值． 20、（本小题满分12分） 已知数列的前项和，数列满足 ． （）求数列的通项； （）求数列的通项； （）若，求数列的前项和． () (Ⅰ) 若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间； (Ⅱ) 若在上存在极值点，求实数的取值范围． 22、(本小题14分) 已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切． (Ⅰ) (ⅰ)求椭圆的方程； (ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程； (Ⅱ) 在曲线上有四个不同的点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值． 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17、解： 函数在区间上是增函数的概率为 18.解：⑴，，即， ，，，， ，∴. ………………（6分） ⑵由题知，整理得， ，∴，∴或，………（11分） 而使，舍去，. ………（12分） 则在中，有，，则， 故 即折后直线与平面所成角的余弦值为． --------12分 20.解：解：（）, ∴．-----------------------------------------------------------------2分 ． ------------------------------------3分 当时，， -----------------------------------------------------------------------4分 （） ∴， （）由题意得 ， ， =， ． ----