[套卷]天津市蓟县2014届高三第一次模拟考试数学（理）试题.docVIP

天津市蓟县2014届高三第一次模拟考试数学（理）试题本试卷共150分考试用时150分钟注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上.答在试题卷上无效. 3考试结束，监考人员将本试题和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z满足，则z =（ ） A． B． C． D． 2．的焦点坐标是 A． B． C．（0，1） D．（1，0） 3．上的函数满足，则等于 A． B．C. D． 4．，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 A．．．． 5．．．． ． 6．是两条不重合的直线，是三个重合的平面，则的一个充分条件是 A． B． C． D．是异面直线， 7．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 A．．．．A．B．C．D．的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立，若数列满足，且 则的值为 A．4016 B．4017 C．4018 D．4019 10．已知圆：，过圆内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（ ） A．B．C．D．展开式的二项式系数之和为256，则=_________，其展开式的常数项等于__________。（用数字作答） 12．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 　cm3． 13．已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为１， 则------- 14．在中，，O为的内心，且则 = . 15．已知内接于椭圆，且的重心G落在坐标原点O，则的面积等于 . 16．函数的值域为 . 三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本小题满分12分） 已知函数，其定义域为，最大值为6. （1）求常数m的值； （2）求函数的单调递增区间. 18（本小题满分12分） 袋中装有若干个质地均匀大小一致的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍.每次从袋中摸出一个球然后放回，若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束. （1）求摸球3次就停止的事件发生的概率； （2）记摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及其期望. 19．（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥的底面的菱形，，点是边的中点，交于点， （1）求证：； （2）若的大小； （3）在（2）的条件下，求异面直线与所成角的余弦值。 20．（本小题满分12分） 已知椭圆C的两个焦点分别为，且点在椭圆C上，又. （1）求焦点F2的轨迹的方程； （2）若直线与曲线交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围. 21．（本小题满分14分） 已知函数 （1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数） （2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）. 22（本小题满分14分） 已知数列满足：其中，数列满足： （1）求； （2）求数列的通项公式； （3）是否存在正数k，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k. 理科数学试题参考答案 由知：，于是可知 得.………………………………………………………（6分） （2）由及 而在上单调递增 可知满足：时单调递增 于是在定义域上的单调递增区间为.………………（12分） 18．解：（1）摸球3次就停止，说明前三次分别都摸到了红球， 则……………………………………………………………（5分） （2）随机变量的取值为0，1，2，3. 则， ， . 随机变量的分布列是 0 1 2 3 P 的数学期望为： .………………………（12分） 19．解：解答一：（1）在菱形中，连接则是等边三角形。 （