[套卷]安徽省师大附中2014届高三第八次联考数学（理）试题.docVIP

第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 则 （ ） A．或 B． C． D． 2．已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 给出下列四个命题：命题：,当时，；命题：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ） A． B． C． D． 4．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ） B． C． D． 5．设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（　　） A．若与所成的角相等，则　B．若，，则 C．若，，则　　 D．若，，则 6．的部分图象如图所示，且，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）（ ） A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 C．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 7．的前项和，令，记数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 8．如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为生成方程对”。给出下列四对方程： ①和 ②和； ③和 ④和。 其中是“互为生成方程对”有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ） A． B． C． D． 10．已知定义在R上的函数满足：且，，则方程在区间[，1]上的所有实根之和为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。 、满足，，与的夹角为，则________ 12．设，则的展开式中不含的系数和为________ 13. 如图所示几何体的三视图，则该三视图 的表面积为 14．在平面区域上，则的取值范围为 _. 15．已知底面是正方形的长方体的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球上任意一点，有以下判断： ①长的最大值是9； ②三棱锥体积最大值是； ③存在过点的平面，截球的截面面积是； ④是球上另一点，，则四面体体积的最大值为56； ⑤过点的平面截球所得截面面积最大时，垂直于该截面。其中判断正确的序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 1（本小题满分1分） 已知函数（，），且函数的最小正周期为． ()求函数的解析式并求的； ()在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,且，求边长．（本小题满分1分） CD=2，点M在线段EC上且不与E、C重合. （1）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF； （2）当三棱锥M—BDE的体积为时，求平面BDM与 平面ABF所成锐二面角的余弦值. 18．（本小题满分1分） ，且各题正确完成与否互不影响. 求考生甲通过实验考查的概率； 求甲、乙两考生正确完成题数， 的概率分布列； 试用统计知识分析比较甲、乙两考生的实验操作能力的稳定性. 19．（本小题满分1分） 的前项和为，. （1）求数列的通项公式； （2）设＝记数列的前项和若对 恒成立求实数的取值范围．（本小题满分1分） ，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于、两点，与共线. 求椭圆的离心率； 设为椭圆上任意一点，且，证明为定值. 21．（本小题满分1分） . （1）若函数在处有极值，求函数的最大值； （2）是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由； （3）证明：不等式. 安徽师大附中2014届高三第八次联考 数学（理科）答题卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分） 11._______________