生物统计学BiostatisticsEstimationHypothesistesting.pptVIP

小樣本 若樣本為抽自常態母體之小樣本（n≦30），且母體μ與σ均未知。其各項檢定所使用之檢定統計量為： 分配之自由度為n-1。 事實上，「z檢定：兩個母體平均數差異檢定」所使用之公式為：若已知兩母體之均數為μ1、μ2，母體之變異數為σ12、σ22，當兩母體為常態或樣本數均＞30，大樣本μ1－μ2之檢定統計量為： 式中，δ0為已知常數。 若處理對象為大樣本（n30），且母體變異數σ12、σ22未知，則可使用樣本變異數S12、S22來替代： T檢定 是用來進行兩組小樣本（n30）資料之均數檢定，或成對樣本的均數差異檢定。除成對樣本外，兩組資料之樣本數允許不同。 單尾或雙尾其類型可分為下列三種： 1 成對 2 具有相同變異數的二個樣本 3 具有不同變異數的二個樣本 在應用t檢定時，應符合下列假設，方可得到正確分析的結果： 每個取樣必須隨機(random)且獨立(independent)。 所取樣本的母群體必須為常態分配(normal distribution)。 由於，t分配是取決於樣本大小(n)；當樣本數超過30(n30)，t-分配就頗接近常態分佈，故檢定時可改查常態分配表，或使用『資料分析』之「z檢定：兩個母體平均數差異檢定」。 兩獨立小樣本平均數檢定(變異數相同） 兩樣本平均數的t檢定，旨在比較變異數相同的兩個母群之間平均數的差異，或比較來自同一母群之兩個獨立樣本之均數的不同。 若兩母群體之變異數相同（σ12=σ22），是採用總變異數t檢定(pooled-variance t test)。其相關公式為： 式中， 即是總變異數 兩獨立小樣本均數檢定（變異數不同） 若兩母群體之變異數不同（σ12≠σ22），則將用個別變異數的t統計量(Cochran ＆ Cox法)。其相關公式為： 請注意，其自由度已不再是兩母群體之變異數相等時簡單的d.f.=N1+N2-2，依此處公式計算之自由度可能會含小數。 兩獨立樣本之無母數檢定 卡方檢定 Oij=第ij個分類中觀察值的次數 Eij=第ij個分類所期望出現的次數 χ2= ? (Oij-Eij)2 Eij i=1 k ? j=1 m 卡方檢定 邏輯 對每一類別的次數建立虛無假設 將每一類別中實際發生的次數與假設的理論次數進行比較 Oi=第i個分類中觀察值的次數 Ei=第i個分類所期望出現的次數 K=分類類別的個數 χ2= ? (Oi-Ei)2 Ei i=1 k 卡方檢定 自由度 單一名目變數 類別數減1(k-1) 兩個或兩個以上的名目變數並形成交叉分類時 (列數-1)(行數-1) 注意事項 自由度為1時，每一個方格內期望出現的次數最少要在5次以上。 自由度大於1且期望次數少於5的方格超過20%時，不可進行卡方檢定。 任一方格的期望次數等於0時亦不適用。 解決方式：將某些方格合併或以二項式檢定。 Yate之連續校正 使用時機 在2?2的卡方表中，當樣本數大於40或(有任一格的理論次數小於5) 當樣本數介於20~40間，且其中的預期次數皆在5次以上時。 Yate之檢定較保守，若拒絶虛無假設，則能使檢定更具有說服力。 χ2= n(|AD-BC|-n/2)2 (A+B)(C+D)(A+C)(B+D) A B C D k個獨立樣本的檢定 母數檢定 變異數分析(analysis of variance，ANOVA) 無母數檢定 成對樣本 『兩獨立樣本均數檢定』，無論其變異數是否相等，其共通點為兩組受測樣本間為獨立，並無任何關聯。如：甲乙班、男女生、兩不同年度、都市與鄉村、……。 但若同組人，受訓後的手術時間是否短於受訓前。，兩組受測樣本間為相依（同一個人），就要使用配對樣本的t檢定。 其相關公式為： 式中，d為同一配對之兩資料相減之差。 兩相關樣本之無母數檢定 McNemar檢定 適用於名目尺度的資料，檢定觀察對象的意見在事件前、後是否有顯著的改變。 H0：P(A)=P(D) ，H1：P(A)?P(D) ，自由度為1 χ2= (|A-D|-1)2 (A+D) 事件前 事件後 不喜歡 喜歡 喜歡 A B 不喜歡 C D k個相關樣本的檢定 母數檢定 條件 各組所用的因子最少要有三個類別 觀察值必須是配對資料或同一事件至少測量兩次以上 資料尺度至少需區間尺度以上的等級 重複測量之變異數分析(repeated measures，ANOVA) 無母數檢定 ~The End~ * * * * * * * * * * * * 生物統計學BiostatisticsEstimation / Hypothesis testing Nov 30, 2010 Tsuo-Hung Lan