用坐标表示轴对称新版人教初二数学上册.pptVIP

学习方法报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 人教课标八年级 上册 * * 义务教育课程标准实验教科书 八年级 点此播放教学视频 回顾 画法 已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? A A′ E F A′就是点A关于直线EF的对称点。 O 然后延长AO至A′,使OA′=AO. 过点A作AO⊥EF于O， 点此播放教学视频 如图，在平面直角坐标系中你能找出点A、B关于x轴的对称点吗? A ′(2，-3) 探究1： 思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ B ′(-4, 2) · · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, -2) · A (2，3) · X y 3 -3 -2 2 关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点A(-5, 6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为__________. 2、点E(a, -5)与点F(-2, b)关于x轴对称， 则a=_____, b =_____. -2 5 归纳： （简称：横轴横相等） (- 5 , -6 ) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_______. (x, - y) 你能在平面直角坐标系中找出点A、B关于y轴的对 称点吗? A′ (2,3) 探究2： · · B′(-3, -4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ · B(3, -4) 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · A (-2,3) X y -2 2 -3 3 纵坐标相等, 横坐标互为相反数. 练习: 1、点A(-5, 6)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为__________. 2、点E(a, -5)与点F(-2, b)关于y轴对称， 则a=_____, b =_____. 2 -5 归纳： （简称：纵轴纵相等） (5 , 6 ) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_______. 关于y轴对称的点的坐标的特点是: (- x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_______. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_______. 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. (x, - y) (- x, y) 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 1、完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2, -3) (2, 3) (-1,-2) (1, 2) (6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 练习： 2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换： ⑴（－１，３）　　　（－１，－３） ⑵（－５，－４）　　 （－５，４） ⑶（３，４）　　　　（－３，４） ⑷（１，０）　　　　（－１，０） 关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于y轴对称 3、已知点P(2a+b,-3a)与点P ′(8,b+2). (1)若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____ b=_______. (2)若点P与点P ′关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 练习 2 4 6 -20 ｛ 2a+b=8 3a=b+2 ｛ b=4 a=2 ｛ 2a+b=-8 -3a=b+2 ｛ b=-20 a=6 例1 已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形． 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 x y · · A(-4，1) B(-1，4) · · A(4，1) B(1，4) 解：点A(-4，1), B(-1，4)关于y轴对称的点的坐标分别为A′ (4，1) B′(1，4)． 连接A′B′，就得到线段AB关于y轴对称的线段A′B′. 例题 （-2,-1） x y 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 C D B A （-5,1） （-2,1） （-2,5） （-5,4） · · · · 例2 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）、 D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。 C`` D`` B`` A`` C` D` B` A` · · · ·