[套卷]山东省诸城市2015届高三10月月考数学(文)试题.docVIP

山东省诸城市2015届高三10月月考数学(文)试题 2014.10.9 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（共50分） 注意事项： 1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它他答案标号。 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U=R，集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知且，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 若集合，，则集合不可能是 A． B． C． D． 4. 已知，，则 A． B．C． D． ，使得；命题q：对任意，都有，则 A． B． C．函数≤2的取值范围 A． B． C． D．，满足约束条件，则的取值范围是 A． B． C． D． 8.若函数且在（－∞，＋∞）上既是奇函数又是偶函数，则的图象是 9. 要使成立，，应满足的条件是 A． B． C． D． 或且 10. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，成立，若，，，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共0分） 的图像经过点（2，），则 。 12.已知函数且，则导函数　　　　　　． 13. 若函数在（0,2）内单调递减，则实数的取值范围是　　　　　　． 14.已知，若且。则的取值范围是_________. 15.设定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”： （1）对任意[0，1]，总有≥0； （2）； （3）若≥0，≥0且＋≤1，则有＋）≥）＋）成立，则下列判断正确的有 。 ①为“友谊函数”，则； ②函数在区间[0，1]上是“友谊函数”； ③若为“友谊函数”，且0≤＜≤1，则）≤）。 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分） 已知p：不等式解集为R，q：集合，且．且p为真，求实数的取值范围 17. （本小题满分12分） 设（为实常数） （I）当时，证明：不是奇函数； (Ⅱ)当时，若对一切实数成立，求的取值范围 18. （本小题满分12分） 为了降低能耗，新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：（0≤≤10），若不建隔热层，每年能耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能耗费用之和。 （I）求的值及的表达式； 。 (Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值 19. （本小题满分12分） 设函数 （I）当（为自然对数的底数）时，若函数在（上有极值点，求实数的范围； (Ⅱ)若函数有两个零点，试求的取值范围。 20. （本小题满分13分） 已知函数f(x)＝loga(ax)·loga(a2x)(a0，且a≠1)． 1）解关于的不等式； （2）若函数在[2,8]上的最大值是1，最小值是－，求a的值 （I）如果及是函数的两个极值点，求函数的解析式； （II）在（I）的条件下，求函数的图像在点P（－1,1）处的切线方程； （III）若不等式≤恒成立，求实数的取值范围。 高三数学试题（文科）参考答案及评分标准 一、选择题： BBDAD CCADB 二、填空题： 11. 12. 13. ≥3 14. 15. ①②③ 三、解答题： 16. 解答：若p：不等式解集为R， 则 ………………………………4分 若q：集合，且． 则方程有实根 ∴△＝≥0，≥－2　……………………8分 又p为真，故p、q均为真命题。 　　∴＜－1且≥－2，∴－2≤＜－1…………………12分 17. 解：（Ⅰ），， 所以，不是奇函数 ………………5分 （Ⅱ）＝，因为，所以，＜1， 从而＜＜ ………………………………………………10分 要使对一切实数成立，须≥? ……………………………12分 18. 解：（Ⅰ）当时，，即，所以