[套卷]广西桂林中学2015届高三8月考数学（文）试题.docVIP

广西桂林中学2015届高三8月考数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-4页。试卷满分150分。考试时间120分钟。 I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分）1. ,集合,,则图中阴影部分所表示的集合（ ） A．B．C．D． 则是（ ）. A． B． C． D． 3. 若复数z满足（i是虚数单位），则z ＝（ ） A． B． C． D． 4.“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为， 则输出的值为（ ） A.2 B.4 C.8 D.16 6. 双曲线的虚轴长等于( ) A. B．-2t C． D．4 7. 函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 （ ） C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 8.等比数列中，，则数列的前8项和等于( ) A．6 B．5 C．4 D．3 9.曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为 A．．．D． 且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 11. 若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（　　） A．8B．9C．10D．13 12. 函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是 A． B．C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，满分20分）个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是 已知向量满足,则向量夹角的余弦值为 15.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点若线段的中点到轴的距离为，则是定义域为R的偶函数，当x≥0时，那么， 不等式的解集是 ． 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17．（本题满分10分）如图，在中，，点在边上， 且 （1）求 （2）求的长． 18．（本题满分12分） ，满足，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前项的和为． 19．（本题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，， ，是棱的中点。 （1）证明：⊥平面 （2）设，求几何体的体积。 20．（本题满分12分）． ； 不同意 合计 教师 1 女学生 4 男学生 2 （2）估计高三年级学生“同意”的人数； （3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈， 求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率． 21．（本题满分12分） ，为常数． （1）若，求函数在上的值域；（为自然对数的底数，） （2）若函数在上为单调减函数，求实数的取值范围. 22．（本题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上． （1）求椭圆C的方程； （2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程． 桂林中学20考试 高数学答选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B A C A C A C B D 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13、 （20+4）2 14、 15、 16、三、解答题：（本大题共6小题，满分70分） 17、（本题满分10分） ⑵中 ． 解得, 所以 在中， 所以 18、（本题满分12分） (d0)，则有，又 解得： 得： () （2）由题意， 19、（本题满分12分） ，， 所以 又，所以 由题设知， 所以，即. 又，所以 （2），． 20、（本题满分12分） 同意 不同意 合计 教师 1 1 2 女学生 2 4 6 男学生 3 2 5 （2）（人） （3）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的编号为3，4，5，6 选出两人共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，