[套卷]江西省新余一中2015届高中毕业年级第二次模拟考试数学（文科）试题及答案.docVIP

2014-2015学年新余一中毕业年级第二次模拟考试数学（文科）试卷 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合,则等于( ) A．{-1,0,1} B．{1} C．{-1,1} D．{0,1} 2．下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是 （ ） （Ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　 A．　　 B． C．　　 D． 3．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为 A．或 B．或 C．或 D． 或 ，满足约束条件，则的最大值为 （ ） A．2 B． C． D． 5．下列命题说法正确的是 A．命题“若”的否命题为：“若” B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“,使得”的否定是：“,均有” D．命题“若”的命题为真命题 ，则判断框内应补充的条件（ ） A． B． C． D． 椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是 A． B．1或 C．1或 D．1 . 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的为 A. B. C. D. 9．已知函数是定义在上的奇函数， 且满足．若当时， ，则的值为 （ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K] A． B． C． D． 10，正方形内接于圆：，、分别为边、的中点. 当正方形绕圆心旋转时，的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡上． 11．已知复数为纯虚数，则为 ．（ ） A．0 B． C． D． 12. 设为等差数列的前项和，若，则 ． 13．函数在上的最大值为 ． 14．已知是单位圆上（圆心在坐标原点）任一点，将射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点，则的最大值为 ． 15．设函数的定义域为，若，使得成立，则称函数为“美丽函数”.下列所给出的五个函数： ①；②；③；④；⑤． 其中是“美丽函数”的序号有 ． 三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．) 16． 在中，角、、所对的边分别为、、，且，． Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求及的面积. 17. （本小题满分12分） 某对与某之间的关系进行分析研究，他分别记录了月1日至月5日的温（°C）与（），得到如下： 日 期 月1日 月日 1月3日 1月4日 1月5日 （°C） 10 12 11 8 销量（） 23 25 30 26 （Ⅰ）先从这五数据中2组，求的2数据恰好是相邻2天数据的概率； （Ⅱ）请根据数据，求出y关于x的线性回归方程； （）（Ⅱ）中所得的线性回归方程月日的温（°C）． ． 18．（本小题满分12分） 已知首项为公比不的等比数列的前项和为（），且，，成等差数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，数列的前项和为，求并比较与大小. （本小题满分13分） 中，平面，，平面平面，，，． Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的体积． 20、椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点． （）求椭圆的方程； （）当的面积为时，求直线的方程． 21、（本小题满分12分） 已知函数． （）当时，求函数的极值； （）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围； （）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求数a的取值范围 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6． B[来源:Z,xx,k.Com]7． D 8.B 9．A 10. C 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡上． 11. 12． 13. 14． 15．②③④ 16．Ⅰ，， 由正弦定理可得， ………………………………………………2分 又，，， …………………………………………4分 ，， 所以，故. …………………………………6分 （Ⅱ），，由余弦定理可得： ，即 解得或（舍去），故. …………………