[套卷]江西省鹰潭市2014届高三第二次模拟考试数理试题.docVIP

绝密启用前 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟 第卷 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．定义，若， 则（ ） A. B. C. D. 2．复数是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3．某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如上图所示，其中茎为十位数，叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则恰有1名优秀工人的概率为( ) A. B. C. D. 4．下列四个命题： ①利用计算机产生0～1之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为； ②“”是“或”的充分不必要条件； ③命题“在中，若，则为等腰三角形”的否命题为真命题； ④如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面。 其中说法正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．设函数，其中，则的展开式中的系数为（ ） A. B. C. D. 6．正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正 方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 7．设函数，其中为已知实常数，，则下列命题中错误的是( ) A．若，则对任意实数恒成立； B．若，则函数为奇函数； C．若，则函数为偶函数； D．当时，若，则． 8．已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，，则的大小关系是( ) A． B． C． D． 9．设是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量，，若（为实数），则的最大值为（ ） A．4 B．3 C．-1 D．-2 10．对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“P性质”，如果数列不具有“P性质”，只要存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“P性质”，则称数列具有“变换P性质”，下面三个数列： ①数列1，2，3，4，5； ②数列1，2，3，…，11,12； ③数列的前n项和为. 其中具有“P性质”或“变换P性质”的有( ) A．③ B．①③ C．①② D．①②③ 第卷 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。 11．定义某种运算，运算原理如下图所示，则式子的值为 12．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是 13．已知抛物线两点，若 则 14．已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题： ①当时，中直线的斜率为； ②中的所有直线可覆盖整个坐标平面． ③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等； ④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为； 其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）． 15．选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题计分） （l）．（选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，过点引圆的两条切线，切点分别为，则线段的长为 ． （2）．（选修4-5不等式选讲）若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是 三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分）在中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的取值范围．17．（本小题满分12分）为喜迎马年新春佳节，某商场在正月初六进行抽奖促销活动，当日在该 店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字 “马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分