[套卷]河北省保定市2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题.docVIP

河北省保定市2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．若集合A={x∈R|x+1＞0 }，集合B={x∈R|（x-1）（x+2）＜0 }，则A∩B= A．（-1,1） B．（-2，-1） C．（-∞，-2） D．（1，+∞）, 2．若（a∈R）是纯虚数，则||= A． B．1 C． D．2 3．函数=的最小正周期是 A． B．2( C．( D．4( 4．已知平面向量, 满足||=1，||=2，且（+）⊥，则，的夹角为 A． B． C． D． 5．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ＞2)=0.023，则P(-2≤ξ≤2)= A．0.997 B．0.954 C．0.488 D．0.477 6．设为直线，(，(是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若∥(，∥(, 则(∥( B．若⊥(，⊥(, 则(∥( C. 若⊥(，∥(, 则(∥( D. 若(⊥(，∥(, 则⊥( 7．设变量满足不等式组，则2x+3的最大值等于 A．1 B．10 C. 41 D．50 8．给出以下命题：①(x∈R, +＞1；②( x∈R, -x+1＜0；③“x＞1”是“|x|＞1 ”的充分不必要条件；④ .其中假命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知数列中，，若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为 A．15 B．750 C． D． 10．已知四棱锥P-ABCD是三视图如图所示，则围成四棱锥P-ABCD 的五个面中的最大面积是 A．3 B．6 C．8 D．10 11．已知点Q在椭圆C：上，点P满足=(1+)(其中 O为坐标原点，F1为椭圆C的左焦点），则点P的轨迹为 A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆 12．若函数，函数 则的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．执行右边的程序框图，若输入n=6，m=3,那么输出的p等于 . 14．函数=2lnx+在x=1处的切线方程是 . 15．把5名新兵分配到一、二、三3个不同的班，要求每班至少有一名且甲 必须分配在一班，则所有不同的分配种数为 . 16．等比数列的公比0＜q＜1，,则使 ＞ 成立的正整数n的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在(ABC中，设角A、B、C所对的边分别为,且cosA=，cosB=. （I）求角C的大小； （Ⅱ）若(ABC的面积为1，求． 18．（本小题满分12分） 今年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业，因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒.今年春节过后，沿海某公司对来自上述四省的务工人员进行了统计（见下表）： 省份 四川 河南 湖北 安徽 人数 45 60 30 15 为了更进一步了解员工的来源情况，该公司采用分层抽样的分法从上述四省工人员工中随机抽50名参加问卷调查. （Ⅰ）从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名，求这两名来自同一个省份的概率；（Ⅱ）在参加问卷调查的50名务工人员中，从来自四川、湖北两省的人员中随机抽取两名，用ξ表示抽得四川省务工人员的人数，求ξ的分布列和数学期望. 19．（本题满分12分） 已知(ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足==.将(ADE沿DE折起到(1ADE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED. （Ⅰ）求证：A1D⊥EC；（Ⅱ）设P为线段BC上的一点，试求直线PA1与平面A1BD所成角的正切的最大值． 20．（本小题满分12分） 设椭圆E:的离心率为e=，