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电工电子技术 人民邮电出版社 知识模块四　电路的分析方法 主要内容 ①支路电流法分析电路 ； ②叠加原理分析电路 ； ③ 理解戴维南定理 ； ④ 学会运用电压源、电流源的互换方法。 重点 支路电流法、叠加原理、戴维南定理和电压源、电流源的互换 一、支路电流法 在分析复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。所谓支路电流法，就是以支路电流为电路变量，应用基尔霍夫电流和电压定律分别对结点和回路列出所需要的方程组，以求出各未知支路电流。 列方程时，必须先在电路图上选好未知支路电流以及电压或电动势的参考方向。下面通过对图4-1所示电路为例， 分析介绍用支路电流法分析计算电路的常规步骤。 步骤一：确定支路数k,假定各支路电流的参考方向； 本例中，k=3，各支路电流的参考方向如图所示 步骤二：确定结点数n，根据基尔霍夫电流定律（KCL）列出（n－1）个结点电流方程式； 本例中，n=2，结点a和b，根据KCL列出结点方程式： I1+I2－I3=0 步骤三：确定回路数m，根据基尔霍夫电压定律（KVL）列出k－(n－1)个回路电压方程式； 本例中，I1R1+I3R3－E1=0 －I2R2+E2－I2 R4－I3 R3=0 步骤四：求解方程组，求各未知支路电流，整理结果。 二、叠加原理 对于多电源的复杂电路，我们在分析的时候，可以考虑运用叠加原理，所谓叠加原理，是指对于线性电路，任何一条支路中的电流可以看成是由各个电源分别作用在此支路所产生电流的代数和。 通过支路电流法列方程组，求出I3 其中， 、 是图4-3（a）电路中分别只有 、 单独作用时，在电阻 支路中产生的电流。将上（4-2）和（4-3）代入（4-1），即 同理可得： 用叠加原理分析计算多电源的复杂电路，就是把电路中的电源化为几个单电源的简单电路，然后应用欧姆定律和基尔霍夫定律求得各支路电流。 叠加原理的数学依据是运用线性方程的可加性。叠加原理不能应用于非线性方程，如功率的计算， 。 三、戴维南定理 在有些情况下，我们只需要计算一个复杂电路中某一支路的电流，如果用前面几节所述的方法来计算，会引出一些不需要的电流来，这样比较复杂而且也是没必要的。遇到此种情况，我们可以应用戴维南定理来避免这种情况。 所谓戴维南定理，是指任何一个复杂含源电路都可以用一个最简单的实际电压源来等效替换，等效电压源的电动势等于原电路开路时的开路电压，等效电阻等于原电路化为无源后的入端电阻。 在戴维南定理中，涉及到一个有源二端网络的概念，如图4-5所示，任何一个有源二端网络都可以用一个电动势为的理想电压源和内阻串联的电源来等效代替。等效电源的电动势是有源二端网络的开路电压，即将负载断开后，a，b两端之间的电压。等效电源的内阻等于有源二端网络中所有电源均除去（将各个理想电压源短路，即其电动势为零；将各个理想电流源开路，即其电流为零）后得到的无源网络a,，b两端之间的等效电阻。 图4-5（b）的等效电路是一个最简单的电路，其电流可以用下式表示 ： 四、电压源、电流源的互换 在前面的章节里，我们学习了电压源、电流源及其外特性，知道了电压源和电流源的外特性是相同的，它们的电路模型（如图4-6）之间是等效的，可以等效交换。如图4-6所示 值得注意的是，电压源和电流源的等效关系对外电路而言的，而对电源内部是不等效的。如图4-6（a）中，当电压源开路时，，内阻无损耗；但在图（b）中，当电流源开路时，电源内部仍有电流，内阻有损耗；当电压源短路时，电源内部的功率损耗也不一样，电压源有损耗，而电流源没有损耗，因为被短路，其中不通过电流。 【例】 试将图4-7所示的电源电路分别简化为电压源和电流源 【解】： （1）简化为电压源 步骤一：5A电流源和4Ω内阻转化为20V、内阻为4Ω的电压源，极性如图4-8（a）所示； 步骤二：图（a）3V电压源和20V电压源串联，极性相反，故可转化为一个电动势为17V、内阻为4Ω的电压源，极性如图（b）所示。 （2）简化为电流源：由图（b）电压源可等效为图（c）电流源。其中， ，内阻 。 * * 图4-1 图4-3 解方程组求得I3= 如图4-3（b） =