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电工电子技术 人民邮电出版社 知识模块六 正弦交流电路的分析方法 主要内容 ①RLC串联电路中电压与电流的关系及功率的计算 ； ②阻抗串、并联电路的分析、计算方法 ； ③ 谐振的基本概念以及RLC串联电路与并联电路的谐振条件和特点； ④ 提高功率因数的方法。 重点 提高功率因数的方法 一、RLC串联电路 1、RLC串联电路的 图6-1是由电阻R、电感L和电容C相互串联的正弦交流电路，这三个元件流过同一个电流i。电流与各个电压的参考方向如图6-2所示 ： 二、阻抗的串、并联 在交流电路中，阻抗的联结形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联与并联。 1、阻抗的串联 如右图6-3(a)是两个阻抗串联的电路。根据基尔霍夫电压定律可写出它的向量表达式： 两个串联的阻抗可用一个等效阻抗Z来代替，在同样电压的作用下，电路中电流的有效值和相位保持不变。根据图(b)所示的等效电路可写出： 由此可得，只有等效阻抗才等于各个串联阻抗之和。在一般的情况下，等效阻抗可写为 三、谐振电路 在具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的。如果我们调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路中就发生谐振。研究谐振的目的就是要认识这种现象，并在生产上充分利用谐振的特点，同时有必要预防它所产生的危害。按发生谐振的电路的不同，谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。 1、串联谐振 在电阻、电感、电容串联的电路中，当电路端电压和电流同时时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。 （1）谐振条件 通过实验我们会发现，如图6-4所示，将三个元件R、L和C与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并保持电源电压不变。 将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢有暗变亮。当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时，又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变化，意味着电路中的电流随频率而变化。通过下面分析，我们可以解释该现象。 2、并联谐振 电感线圈和电容器的并联电路，在电子技术中应用极为广泛。例如，收音机里的中频变压器，用以产生正弦波的LC振荡器等，都是以电感线圈和电容器的并联电路作为核心部分。 四、功率因数的提高 在直流电路中，功率等于电流与电压的乘积，但交流电路则不同。在计算交流电路的有功功率时要考虑电压与电流间的相位差，即 * * 图6-1 R、L与C串联的交流电路 图6-2 向量图 (a) 阻抗的串联 (b)等效电路 图6-3 比较上列两式，则得： 因为一般 所以 图 6-4 上式中的 是电路的功率因数。 的大小由电路的参数决定，对纯电阻负载电路，电压和电流同相位， =0， =1；对其它负载电路，电压和电流不同相， 介于0~1之间。 电路功率因数过低，会引起两个方面的不良后果： 1、发电设备的容量不能充分利用 2、增加线路的功率损耗