[套卷]浙江省宁波市2014年高考模拟考试卷文数.docVIP

宁波市2014年高考模拟考试 数学（文科）试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式：柱的体积公式 中表示底面积，表示的高锥的体积公式 其中表示锥的底面积，表示的高球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径，，则 （A） （B） （C） （D） 2．已知复数z满足（其中i是虚数单位），则为 （A） （B） （C） （D） 3．在△中，“”是“”的 （A）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （A）若且，则 （B）若且，则 （C）若且，则 （D）若且，则 5．将函数上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，得函数的一对称轴是 （B） （C） （D） 6．若某程序框图如图所示，则输出的n的值是 （A）3 （B） 4　　　（C）5 　 （D） 6 7．设，其中实数满足且 ，则的最大值是 （A） （B） （C） （D） 8．函数的零点个数为 （A）1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 9．已知向量满足 与的夹角 为，，则的最大值为 （A） （B） （C） （D） 10．如图所示，已知双曲线 的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近 线于、两点，且直线的倾斜角是渐近线 倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题部分 共100分) 二、填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 11．某000名学生进行统计，得到样本频率分布直方图▲ 名． 12．盒子中装有大小质地都相同的5个球，其中红色1个，白色2个，蓝色2个．现从盒子中取出两个球（每次只取一个，并且取出后放回），则这两个球颜色相同的概率为 ▲ ． 13．定义在R上的奇函数满足则= ▲ ． 14．已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为 ▲ ． 15．已知直线及直线截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是 ▲ ． 16．数列是公比为的等比数列，是首项为12的等差数列．现已知a9＞b9 且a10＞b10，则以下结论中一定成立的是 ▲ ．（请填写所有正确选项的序号） ① ； ② ； ③ ； ④ ． 17．若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 ▲ ．中，内角的对边分别为，且， ． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）设边的中点为，，求的面积． 19．（本小题满分14分）已知等差数列的前n项和为，且．数列的前n项和为，且，．求,的通项公式；， 求数列的前项和． 20．（本小题满分14分）如图所示， ，为等边三角形， ，，为的中点. （Ⅰ）求证:平面； （Ⅱ）若直线与平面所成角的正切值 为，求二面角的正切值. 21．（本小题满分15分）已知，函数,． (Ⅰ)求在上的单调区间； (Ⅱ)当时，求在上的最大值． 22．（本小题满分15分）已知抛物线的点到焦点的距离为． (Ⅰ)求的方程(Ⅱ) 设点，过作直线分别交抛物线于点和点，直线的斜率分别为，且．写出线段的长关于的函数表达式，并求四边形面积的最小值． 宁波市2014年高考模拟考试 数学（文科）参考答案 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则． 二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：、填空题: （13） （14） （15） （16）①③ （17） 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （18）（本小题满分14分） 解：（I）由，得， ……………………1分 又，代入得， 由，得， ……………………3分 ， …………5分 得， ……………………7分 （Ⅱ）