[套卷]湖北省荆州市2014届高中毕业班质量检查（Ⅲ）数学（文）试题.docVIP

湖北省荆州市2014届高中毕业班质量检查（Ⅲ）数学（文）试题 本试卷分为第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．设i是虚数单位，则复数 的虚部是(　　) A.　　　　 B．－ C. 　　　　　D．－ C.命题是真命题 D.命题是假命题 3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）, 该几何体的体积为（ 　）． A． B． C． D. 4．以下四个命题：其中真命题为(　　) ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； ③在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位； ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大． A．①④ 　B．②④ C．①③ 　　D．②③ 5．程序框图如图所示： 如果上述程序运行的结果S＝1320，那么判断框中应填入(　　) A．K＜10?　 B．K≤10? C．K＜?　 D．K≤11? ，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线C1：(a0，b0)的.若抛物线C2：(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为A．x2＝y B．x2＝yC．x2＝8y D．x2＝16y 已知an＝log(n＋1)(n＋2)(nN*)．我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的数n叫做“数”，则在区间(1,2004)内的所有数的和为(　　) A．1024 B．2003C．2026 D．2048 能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（　　） A．B． C．D．12．已知函数的两个极值点分别为，且，，表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 （共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分. 每小题的答案填在答题纸的相应位置） 13.如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 . 14.在中，已知内角，边， 则的面积的最大值为 ． 15.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点在正方体的表面上 运动，则总能使MP 与BN 垂直的点所构成的轨迹的周长等于 ． 16.已知数列满足，则该数列的通项公式_________． 三、解答题（共70分。解答应写在答卷纸的相应位置写出文字说明、过程）函数（其中）的图象如图所示，的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像. （1）若直线与函数图像在时有两个公共点，其横坐标分别为， 求的值； （2）已知内角的对边分别为，且.若向量与共线，求的值． 18. （本小题满分12分）2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名. （1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？ （2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率. 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 附： 19. （本小题满分12分）如图，正ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求E-DFC的（3）在线段BC上是否存在一点P，使APDE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由. ． （1）当时，函数的图像在点处的切线方程； （2）当时，解不等式； （3）当时,对,