[套卷]湖北省荆州市2014届高中毕业班质量检查（Ⅲ）数学（理）试题.docVIP

湖北省荆州市2014届高中毕业班质量检查（Ⅲ）数学（理）试题 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分，） 1 设i是虚数单位，则复数 的虚部是(　　) A. －　　　 B．－ C. 　　　　　D．　 是假命题 B.命题是真命题 C.命题是真命题 D.命题是假命题 3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）, 则该几何体的体积为（ 　　）． A． B. C． D. 4．以下四个命题： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每0分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为对分类变量X与Y随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中真命题为(　　) A． 　B．C．　　D． 5. 已知等比数列{}的公比,且,,48成等差数列,则{}的前8项和为 A．127 B．255 C．511 D．1023 ．程序框图如图所示： 如果上述程序运行的结果S＝1320，那么判断框中应填入(　　) A．K＜10?　 B．K≤10?C．K ?　 D．K≤11? 已知则等于 B. C. D. 8.已知菱形ABCD的边长为4，，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（ ） A. B. C. D. 9.函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是 B. C. D. 10.已知向量a，，满足，则小值为 A． B． C． D．的左右焦点分别为，为双曲线的中心，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则( ) A. B. C. D. 与关系不确定 12．数列共有12项，其中，，，且，则满足这种条件的不同数列的个数为84 B.168 C.76 D.152 第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）二、填空题（每小题5分，共20分. 每小题的答案填在答题纸的相应位置）的展开式中的系数是－35， 则= 14.已知f?(x)是R上的减函数，A(3，-1)，B(0，1)是其图象上两个点，则不等式 的解集是__________ 15.已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a= 16.在棱长为1的正方体中，分别是的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于 ．三、解答题（共70分解答应写在答纸的相应位置写出文字说明、过程）成立,其中分别为的对边, 求三角形ABC面积S的最大值. 18.（本小题满分12分）某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。 （1）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望； （2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？ 19. （本小题满分12分）直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面.设. (Ⅰ)求二面角的大小； (Ⅱ)在上是否存在一点，使面? 若存在，求的值;不存在，说明理由. 　已知椭圆C的左、右焦点分别为，椭圆的离心率为且椭圆经过点．求椭圆C的标准方程；是椭圆的弦，且，求内切圆面积最大时实数的值. 21. （本小题满分12分）已知函数(其中). (Ⅰ) 若为的极值点,求的值； (Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,解不等式； (Ⅲ) 若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围. 请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22（本小题满分10分） 为半圆的直径，，为半圆上一 点，过点作半圆的切线，过点作于， 交圆于点，． （Ⅰ）求证：平分； （Ⅱ）求的长． 23. （本小题满分10分）在直角坐标系曲线C的参数方程为（为参数）点，。 （1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由； （2）设直