[套卷]福建省惠安县2014届高三5月质量检查数学（理）试题.docVIP

福建省惠安县2014届高三5月质量检查数学（理）试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，第II卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 样本数据x1，x2， …，xn的标准差 锥体体积公式 s= 　　　　V=Sh 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh ， 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（为虚数单位）在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 第四象限 2．，，若“”是“”的充分而不必要条件的取值可以是（ ） A． B．C． D．为等差数列的前项和，，则 A． B． C． D． 已知平面和直线，给出条件：；；；；．为使，应选择下面四个选项中A．B．C．D． 5．若是的图象的一条对称轴，则可以是 A． B． C．D．A．120 B．720 C．1440 D．5040 7．若函数的图象能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分，则函数称为椭圆的“可分函数”，下列函数不是椭圆的“可分函数”为（ ） A． B． C． D． 8．函数在区间上可找到个不同数，，……，，使得： ，则自然数的所有可能取值集合为（ ） A． B． C． D． 9．如图，设与两坐标轴正半轴围成的区域为，做该圆的切线与两坐标轴正半轴围成的区域为随机内投一点点落在区域内的概率，则的最大值为（ ） A． 　　 B． 　　C． 　　 D． 10．如图，点是曲线上的一点．的中 点作轴的垂线交曲线于点，再过线段的中点 作轴的垂线交曲线于点，……，以此类推，过线段 的中点作轴的垂线交曲线于点（为原点， ）．，直线关于直线的对 称直线为（），记直线、的斜率分别为 、．对任意恒成立，则实数 取值范围是（ ） A．．．． 共100分） 二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11．在平面直角坐标系下，满足线性约束条件所对应的平面 区域面积是 ． 12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 13．已知二项式， 则 . 14．直线与双曲线的渐近线交于两点为双曲线上的一点(，为坐标原点)则15．先阅读下面的：求的值时，采用了如下方法：令，则有，两边同时平方，得，解得负值舍去．根据以材料所蕴含的数学思想方法，的零点为________． 6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分13分) 已知四棱锥的底面是等腰梯形，且交于，分别是的中点 （Ⅰ）求证：； 求二面角的余弦值 17．(本小题满分13分) 已知函数,,）,的部分图像如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为 （Ⅰ）求的最小正周期及的值若点的坐标为,,求的值的面积 18．(本小题满分13分) 如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．为线段的中点．在圆上运动时，求点的轨迹 的方程； （Ⅱ）若圆在点处的切线与轴交于点， 试判断直线与轨迹的位置关系．19．(本小题满分13分) 持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一.为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：