[套卷]福建省漳州五中2014届高三高考模拟理科数学试卷 .docVIP

福建省漳州五中2014届高三高考模拟理科数学试卷 第Ⅰ卷(选择题 共分)，且为正实数，则（ ） A．2 B．1 C．0 D． 2.为实数，则“0＜ab＜1”是a＜或b＞的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的是（ ） A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％ B． 若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1 C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用” D． 有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用” 4．执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是 A．8 B．5 C．3 D．2 5．已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C 交于A，B两点， 为C的实轴长的2倍，C的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 3 6.满足，且关于的方程有实数解的有序 数对的个数为（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 10 7.函数极小值是（ ）。 A． B． C． D．c 8. 设平面点集， ，则所表示的平面图形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，其中为实数，若 对恒成立，且 ，则的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 10.设函数，是公差为的等差数列，，则（ ） A、 B、 C、 D、第Ⅱ卷（非选择题 共分） 填空题：本大题共小题，每小题分，共分．服从正态分布N(2,a)，且Ｐ（＜4）＝， 则Ｐ（0＜＜2）＝ 。 12. 一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的 体积为__________。 13. 已知 的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的 等差数列，则的面积为______________。 14.设函数f（x）＝，观察：， 根据以上事实，由归纳推理可得：当＿＿＿． 15. 函数的定义域为A，若时总有 为单函数．例如，函数=2x+1（） 是单函数。下列命题： ①函数=（xR）是单函数； ②若为单函数， ③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象； ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数。 其中的真命题是 。（写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本题13分） 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD． （I）证明：平面PQC⊥平面DCQ； （II）求二面角Q—BP—C的余弦值． 17. （本小题满分1分）， 设函数. (Ⅰ)求函数的最大值； (Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，， 且的面积为，,求的值. 18．（本小题满分1分）现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验，可以利用两种方法．①对每个人的血样分别化验，这时共需要化验900次；②把每个人的血样分成两份，取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验，如果结果为阴性，那么对这m个人只需这一次检验就够了；如果结果为阳性，那么再对这m个人的另一份血样逐个化验，这时对这m个人一共需要m+1次检验．据统计报道，对所有人说，化验结果为阳性的概率为0.1． （1）求当m=3时，一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少？ （2）试比较在第二种方法中，m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些？，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向． （Ⅰ）求双曲线的离心率； （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程． 20. （本题14分）设函数定义在上，，导函数。 （1）求的单调区间和最小值； （2）讨论与的大小关系； （3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在