[套卷]福建省福安一中2014届高三高考模拟理科数学试卷.docVIP

福建省福安一中2014届高三高考模拟理科数学试卷 2014.5.23 第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知向量＝ 　 A．1　　 　 　 B. 　　 C. 3　　　 　D. 2. 已知集合，，若集合有且仅有一个元素，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 4. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个菱形，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 5. 下列说法错误的是 A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的否命题是：“若，则” C．若命题，则 D．若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题 6．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数, 且当x0时, f(x)=3x, 则f()的值为 A．-2 B. C. D. 2 7. 在区间[－2,4]上随机地取一个数x，若x满足的概率为，则实数m＝ A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知直线和直线平行，的最小值是 A. B. C. D. 9. 设F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点A为双曲线的左顶点, 以F1F2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M、N两点, 且满足MAN=120o, 则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 10．某同学在研究函数的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则表示（如图），下列关于函数的描述： ①的图象是中心对称图形； ②的图象是轴对称图形； ③函数的值域为； ④方程有两个解. 则描述正确的是 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置11、已知i为虚数单位，则 =________ 12. 运行右图所示框图的相应程序,若输入的值 分别为 和 , 则输出M的值是______ 13. 若的展开式中的系数为，则的值为________ 14. 已知实数满足条件，则的最大值为_______. 15. 在任意两个正整数间，定义某种运算（用表示运算符号），当、都是正偶数或都是正奇数时，，当、中其中一个为正偶数，另一个是正奇数时，，则在上述定义中集合的元素的个数 为 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分13分） 2014 年第二届夏季青年奥林匹克运动会在中国的南京市举行，组委会在南京某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”. 男 女 9 9　8 8　6　5　0 7　4　2　1 1 15 16 17 18 19 7　7　8　9　9 1　2　4　5　8　9 2　3　4　5　6 0　1 (1) 如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2 人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ (2) 若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望． 17. (本小题满分13分) 己知函数, (1) 当时，求函数的最小值和最大值； (2) 设ABC的内角A，B，C的对应边分别为、、，且，f(C)=2，若向量与向量共线，求，的值． 18. （本小题满分13分） 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点的坐标为F（，0），且长轴长是短轴长的倍. （1）求椭圆C的方程； （2）直线y=x-1与椭圆C交于A、B两点，求弦长｜AB｜； （3）设P是椭圆C上的任意一点，MN是圆D：x2+(y-3)2=1的任意一条直径，求的最大值. 19. （本小题满分13分） 如图，在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD为直角梯形,，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，． （1）若点M是棱PC的中点，求证： 平面； （2） 求证：平面底面； （3）若二面角M-BQ-