电路一阶电路的零输入响应.pptVIP

7-2一阶电路的零输入响应 零输入响应：指输入为零，初始状态不为零所引起的电路响应。 零状态响应：指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。 完全响应：指输入与初始状态均不为零时所产生的电路响应。 一.RC电路的零输入响应 例:图（a）所示为一测量电路,已知 L=0.4H, R=1Ω, US=12V,电压表的内阻RV=10kΩ,量程为50V。S原来闭合,电路已处于稳态。在t=0时,将开关打开,试（1）电流 i(t)和电压表两端的电压uV(t) （2）t=0时（S刚打开）电压表两端的电压。 例:L=0.4H, R=1Ω, US=12V, RV=10kΩ,量程为50V。 例:L=0.4H, R=1Ω, US=12V, RV=10kΩ,量程为50V。 分析:电感线圈的直流电源 断开时,线圈两端会产生很高的电压,从而损坏开关设备。常用的办法是在线圈两端并联续流二极管或接入阻容吸收电路, ? * * 零输入响应：激励(独立电源)为零，仅由储能元件初始储能作用于电路产生的响应。 一阶微分方程 设 特征方程 uC (0+)=uC(0-)=U0 A=U0 2.时间常数: ? =RC t U0 uC 0 I0 t i 0 电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于RC乘积。 时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 ? 大 过渡过程时间的长 ? 小 过渡过程时间的短 电压初值一定： R 大（ C不变） i=u/R 放电电流小 放电时间长 U0 t uc 0 ? 小 ? 大 C 大（R不变） W=0.5Cu2 储能大 工程上认为 , 经过 3 ? - 5 ? , 过渡过程结束。 ?：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。 某点切距的长度 t2-t1 = ? t uc 0 ? t1 t2 3.能量关系： C不断释放能量被R吸收, 直到全部消耗完毕. 设uC(0+)=U0 电容放出能量 电阻吸收（消耗）能量 uC R + - C 二. RL电路的零输入响应 特征方程 Lp+R=0 特征根 p = 由初始值 i(0+)= I0 定积分常数A A= i(0+)= I0 i (0-) = i (0+) = 2.时间常数: ? = L/R I0一定： L大 起始能量大 R小 放电过程消耗能量小 放电慢 ?大 -RI0 uL t I0 t i 0 小结： 4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。 1. 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应 , 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。 2. 衰减快慢取决于时间常数? RC电路 ? = RC , RL电路 ? = L/R 3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 解 （1）t≥0电路如图（b）所示,为一RL电路。 （2）当 t=0