[套卷]福建省芗城中学2014届高三高考模拟文科数学试卷.docVIP

福建省芗城中学2014届高三高考模拟文科数学试卷 第Ⅰ卷(选择题 共分)1．若全集，集合，，则 A．{2} B．{12} C．{12，4} D． 2．函数的定义域是 A． B． C． D． 3．设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限4．若a，bR，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是 A．a＋b≥2 B．＋＞ C．＋≥2 D．a2＋b2＞2ab ．下列函数中，在区间上为减函数的是A． B． C． D． 6．执行如图1所示的程序框图，若输入的值为4， 则输出的值是A． B．C． D．7．某几何体的三视图如图2所示单位：cm， 则该几何体的体积是A． B． C． D． 8．设z＝x＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为 A．－3 B．－2 C．－1 D．0 9.函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是 10．将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍后的函数图象关于直线对称，则实数的最大值为 A． B． C． D． 11．已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数，x1≥0，x2≥0，若x1≠x2，则＜0.如果f＝，4f(logx)＞3，那么x的取值范围为(　　) A. B. C.∪(2，＋∞) D.∪ 12.数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an＋T＝an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T.已知数列{an}满足a1＝m(m＞0)，an＋1＝则下列结论中错误的是(　　) A．若m＝，则a5＝3 B．若a3＝2，则m可以取3个不同的值 C．若m＝，则数列{an}是周期为3的数列 D．m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列 ．如图，在边长为a的正方形内有不规则图形Ω.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为________． 14．圆x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为________． 1．已知F1，F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在此双曲线上，·＝0，如果点P到x轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于________． ．已知函数f(x)＝x2；f(x)＝ex；f(x)＝ln x；f(x)＝cos x．其中对于 f(x)定义域内的任意一个x1都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)＝1成立的函数是　　 17．（本小题满分12分） 在(中角的对边分别为ab、c，且角都是锐角，a=6b=5 ，.（1） 求和的值；2） 设函数求的值.18．（本题满分13分） 已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样. 1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码； 2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差； 3）在2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．19．（本小题满分13分） 如图，AB是圆O的直径，点C是的中点， 点V是圆O所在平面外一点是AC的中点，已知， . （1）求证：平面； （2）求证：AC平面； （3）求棱锥的体积. ．(本小题满分12分)的公差，它的前项和为，若，且成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，求证：． 21．(本小题满分13分)已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)若函数F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一个零点，求实数a的取值范围． 22．(本小题满分14分)过椭圆Γ：＋＝1(a＞b＞0)右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知AF1B的周长为8，椭圆的离心率为. (1)求椭圆Γ的方程； (2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P，Q，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题：本题考查