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《电路原理》 电子信息工程教研室 优秀精品课件文档资料 复习 1. 网孔电流方程（仅适用于平面图） 2. 回路电流方程（适用于平面图和非平面图） ①自阻、互阻和电压源的端电压的正负号； 注意 ②回路电流法的步骤。 3－6 结点电压法 一、结点电压的概念 2. 结点电压（或电位） 二、结点电压法 如图所示，该电路有4个结点，6条支路。设以结点0为参考结点，令结点①、②、③的电压分别为un1、un2、un3。 1. 参考结点（零电位点） (参考极性：独立结点为正，参考结点为负) （或称为“接地”，用符号“ ”表示) 1.何为结点电压法 注意 电位相等的结点可合并为一个结点。 显然，若求出结点电压un1、un2、un3，则电路中的各条支路的电流和电压均可求出。故只需列出独立的KCL方程组便可求出un1、un2、un3。 0 0 u1=un1, u2=un2, u3=un3, u4=un1-un2 u5=un2-un3，u6=un1-un3 由KVL得 分别对结点①、②和③列出KCL方程得 将各支路电流分别用有关的结点电压表示，即 （1） 将以上各式分别代入（1）式，并整理得 0 或 0 结点①、②、③的自导 结点①、②， ①、③， ②、 ③间的互导 分别为结点①、②和③电流源的注入 自导总取正 互导总取负 0 电流的代数和（流入取正号，流出取负号）（包括电压源与电阻的串联组合等效变换成的电流源）。 【推广】(n-1)个独立结点电路的结点电压方程 （1）无需列KVL方程； 注意 （2）无需事先规定各支路电流的参考方向； （3）若有电压源和电阻的串联组合，则应先将其等 效变换成电流源和电阻的并联组合后，再列结 点电压方程。 从电导流出结点电流代数和 从电流源流进结点电流代数和 指定参考结点，并对其他结点编号，设结点电压为un1、un2、un3和un4。 【例3－5】如图所示，试列出电路的结点电压方程。 【解】 0 结点电压方程为 不应计入电导 取参考结点如图，其他3个结点的结点电压分别为Un1、Un2和Un3。结点电压方程为： 【例3－6】电路如图所示，用结点电压法求各支路电流及输出电压。 【解】 整理得 0 可解得 设各支路电流方向如图所示，有： （验证：对参考结点KCL满足，故求解正确） 0 ①无伴电压源的处理方法： 法2：选无伴电压源的一端为参考结点，则其另外一 端所在结点电压为已知，只需列写其余各独立结 点电压方程即可。 法1：在无伴电压源中引入电流附加变量，再增加一 个结点电压和无伴电压源电压之间约束关系的附 加方程。 说明 法3：对包围连接无伴电压源的两个结点的封闭面列 KCL方程，同时添加结点电压与无伴电压源的 约束关系。 ②受控源：可暂时作为独立电源，但控制量要用相关 的结点电压表示。 设无伴电压源支路的电流为i，电路的结点电压方程为 【例3－7】如图所示，uS1为无伴电压源的电压。试列出此电路的结点电压方程。 补充约束关系为 【解】 法1： 法2： 为何应合并为一个结点？ 注意 在利用结点电压法解题时，电位相等的结点应合并为一个结点。 【解】 【例3－8】图示电路中独立源和CCVS均为无伴电压源，试列出其结点电压方程。 0 参考结点及各独立结点的编号如图所示，对包围CCVS两端结点的封闭面S 附加方程 由KCL得 控制量U和I用结点电压表示，即 （2）在含有受控源的电路中，则经整理后的结 点电压方程中有些互导Gjk≠Gkj。 注意 （1）若电路中不含有受控源，则Gjk=Gkj； 经整理可得3变量的方程组 结点电压法的步骤 （1）对各结点编号并指定参考结点，其余结点对参 考结点之间的电压就是结点电压。通常以参考结 点为各结点电压的负极性； （2）按公式列出所有独立结点电