电路的一般分析方法.pptVIP

第1章 电路的分析方法 2个结点的结点电压方程的推导： 例1： 例2: 例3: 电工学（一） 第1章 电路的一般分析方法 制作：曾银沣 指导：吴继轰 1 支路电流法 2 节点电位法 本章要求： 1. 掌握支路电流法、节点电位法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。 2. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。 引入: 对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如： E + - 2R E + - R 2R R R 2R 2R 2R 对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果，这种电路叫做一般电路。 例如： E4 - I4 + _ E3 + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I3 一、2B法 1．方法 以支路电压和支路电流作为变量，对节点列写电流（KCL）方程，对回路列写电压（KVL）方程，再对各个支路写出其电压电流关系方程，简称支路方程。从而得到含2b个变量的2b个独立方程。又称为“2B法”。 1.1 支路电流法 2 ．变量 b个支路电流和b个支路电压，共2b个变量 。 3．方程结构 方程结构为b个支路方程，n-1个电流（KCL）方程，b-(n-1)个电压（KVL）方程，共2b个方程 支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（或克希荷夫）（KCL、KVL）列方程组求解。 对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2 1 2 b a + - E2 R2 + - R3 R1 E1 I1 I3 I2 3 回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程 二、支路电流法 独立的节点电流方程有 (N -1) 个 独立的回路电压方程有 (B -N+1)个，即等于网孔个数。 则： 设：对于任何平面电路，设有N个节点，B个支路 小 结 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。 2. 用KCL对结点列出 ( n－1 )个独立的节点电流方程. 3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出） 。 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。 b a + - E2 R2 + - R3 R1 E1 I1 I3 I2 对结点 a： 例1 ： 1 2 I1+I2–I3=0 对网孔1： 对网孔2： I1 R1 +I3 R3=E1 I2 R2+I3 R3=E2 支路电流法的解题步骤: (1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程 因支路数 b=6， 所以要列6个方程。 (2) 应用KVL选网孔列回路电压方程 (3) 联立解出 IG 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。 例2： a d b c E – + G R3 R4 R1 R2 I2 I4 IG I1 I3 I 对结点 a： I1 – I2 –IG = 0 对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 对结点 b： I3 – I4 +IG = 0 对结点 c： I2 + I4 – I = 0 对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E 试求检流计中的电流IG。 RG 支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？ 例3：试求各支路电流。 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 支路中含有恒流源。 可以。 注意： (1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。 (2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。 (1) 应用KCL列结点电流方程 支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。 (2) 应用KVL列回路电压方程 (3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 例3：试求各支路电流。 对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7 对回路1：12I1 – 6I2 = 42 对回路2：6I2 + 3I3 = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3?