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* * 第二章 电阻电路的等效变换 Equivalent Transformation of Resistive Circuits 本章内容 2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻的串并联 2.4 电阻的Y—? 变换 2.5 电压源和电流源的串并联 2.6实际电源的两种模型及其等效变换 2.7 输入电阻 返回总目录 (2)电阻的串、并联； (3)电压源和电流源的等效变换。 (1)电路等效的概念； 重点 下 页 上 页 返回本章 难点 (1)电路等效的概念和等效变换的条件； (2)含受控源电路输入电阻的求法。 2.1 引言 电阻电路( resistive circuit ) 仅由电源和线性电阻构成的电路。 下 页 上 页 返回本章 线性电路( linear circuit ) 由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源构成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电路。。 本章内容。 2.2 电路的等效变换 下 页 上 页 返回本章 i1 + - R1 R Us R2 R3 R4 + - u 1 1’ i1 + - Req R Us + - u 1 1’ 所谓等效变换指电路对外等效，而其内部则不一定等效 。 等效条件：指在端口上的伏安特性完全相同 。 下 页 上 页 返回本节 等效原则：除被等效电路部分替代的部分，未被替代的部分的电压和电流均保持不变。 对外等效：用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外，即对外部特性等效。 2.3 电阻的串联和并联 (1)电阻串联( Series Connection of Resistors ) 下 页 上 页 返回本章 由KVL和欧姆定律： 等效 等效电阻 u + _ R e q i + _ R1 R n + _ u k i + _ u1 + _ un u Rk 电阻首尾相连，流过同一电流的连接方式 串联电阻的分压 说明电压与电阻成正比，即总电压按各个串联电阻的电阻值进行分配，因此串联电阻电路可作分压电路 (voltage-divider circuit ) - + + _ + u R1 R2 u1 - u2 i o o 下 页 上 页 返回本节 功率 总功率： p =ui = u1i + u2i+ …+ uni =R1i2+R2i2+ ?+Rni2 =Reqi2 =p1+ p2+?+ pn 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和 即： 下 页 上 页 返回本节 (2) 电阻并联 (Parallel Connection of Resistors ) 等效电阻 in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ 下 页 上 页 返回本节 等效 + u _ i Req 等效电导等于并联的各电导之和 两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。 电阻两端分别连接在一起，跨接在同一电压下的连接方式。 并联电阻的分流 对于两电阻并联，有： R2 R1 i1 i2 i o o 下 页 上 页 返回本节 功率 总功率： p=ui = u1i + u2i+ …+ uni =G1u2+G2u2+ ?+Gnu2 =Gequ2 =p1+ p2+?+ pn 电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和 即： 下 页 上 页 返回本节 (3) 电阻的串并联 电路中电阻的串联和并联相结合的连接方式称电阻的串并联。 R1 R3 R2 R4 例1 下 页 上 页 返回本节 + W 3 - V 3 I W 1 W 2 W 1 1 I 3 I W 6 2 I 求等效电阻R，及电流 I 和I3 。 例3: 解: + W 3 - V 3 I W 2 W 1 1 I 2 I R=1.5 W + W 1.5 - V 3 I 注意各电阻的串联、并联关系 2.4 电阻的星形联接与三角形 联接的等效变换 (?—Y 变换) 1. 电阻的? ，Y连接 下 页 上 页 返回本章 R12 R31 R23 1 2 3 R1 R2 R3 1 2 3 三端网络 等效条件：对应端（1，2，3）流入或流出的电流一一相等，对应端间的电压（U12，U23，U31）也一一相等，即对外等效。 根据等效条件可得Y型??型的变换条件： 下 页 上 页 返回本节 类似可得到由?型? Y型的变换条件： 特例： 若三个电