电阻电路的一般分析.pptVIP

* * 第3章 电阻电路的一般分析 Methods of Analysis in Resistive Circuits 本章内容 3.1 电路的图 3.2 KCL和KVL的独立方程数 3.3 支路电流法 3.4 网孔电流法 3.5 回路电流法 3.6 结点电压法 返回总目录 下一章 上一章 重点 1.KCL和KVL独立方程数的确立； 2.回路电流法； 3.结点电压法。 下 页 上 页 返回本章 难点 1.含无伴理想电源电路的分析； 2.含受控源电路的分析。 线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 （2）选择合适的变量，根据KCL和KVL以及元件的VCR关系列方程; （1）不改变电路的结构； 方法的特点 (2) 系统性：计算方法有规律可循。 下 页 上 页 返回本章 （3）求解电路方程得响应。 3.1 电路的图 电路的图(Graph)是具有给定连接关系的结点和支路的集合。 电路 的图 有向图 下 页 上 页 返回本章 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i R5 5 4 3 2 1 6 7 8 5 4 3 2 1 6 元件的串联组合和并联组合作为一条支路 单个元件作为一条支路。 连通图(connected graph ) 图G的任意两个结点之间至少有一条支路相连时称为连通图。 下 页 上 页 返回本节 回路 (Loop) 起点和终点重合且经过的其他结点不重复的闭合路径 。 5 4 3 2 1 6 路径(path ) 从图G的某个结点移动到另一个结点，所经过的一系列支路。 支路（1、2、5），（1、2、4、3），（1、3、6），（3、4、5），（2、5、3、6）等都是回路，还有其他回路。 树支(tree branch)：树中包含的支路 连支(link)：其他支路 下 页 上 页 返回本节 树 (Tree) 树T是连通图，包括图G的全部结点和部分支路，但不包含回路。 5 4 3 2 1 6 2 1 6 5 3 1 4 3 树 不是树 基本回路(单连支回路) 3 2 5 4 2 5 4 基本回路数＝连支数 ＝支路数-树支数=b-(n-1) 下 页 上 页 返回本节 5 4 3 2 1 6 每个基本回路仅含一个连支，且这一个连支不在其他基本回路中出现。 6 3.2 KCL和KVL的独立方程数 KCL的独立方程数 1 4 3 2 ①+②-③+④＝0 结论： n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个 对各结点列 KCL方程： 下 页 上 页 返回本章 5 4 3 2 1 6 4 3 2 1 KVL的独立方程数 KVL的独立方程数=基本回路数 =b－(n－1) 结论： n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为： 下 页 上 页 返回本节 对于平面电路 独立方程数=平面图的网孔数 3.3 支路电流法 (branch current method ) 以各支路电流为求解对象，直接应用KVL，KCL和元件的VCR，分别对结点和回路列出所需的方程，然后解出各支路电流的方法。 下 页 上 页 返回本章 例1 b=6，需列写6个方程。KCL方程: KVL写方程(结合元件VCR): 回路1 回路2 回路3 下 页 上 页 返回本节 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i3 R5 4 3 2 1 i4 i6 i2 i1 i5 1 3 2 1 2 3 列出支路电流法的电路方程得一般步骤： 选定各支路电流的参考方向； 选定(n–1)个结点，列写其KCL方程； 选定b–(n–1)个独立回路，指定回路的绕行方向，列写其KVL方程； 根据元件VCR，将电压全部用支路电流表示。 下 页 上 页 返回本节 例2. 结点①：i1–i2–i=0 (1) n–1=1个KCL方程： 求电流i。 解： (2) b–( n–1)=2个KVL方程： -2i2-12+8i=0 2i1–6+12+2i2=0 下 页 上 页 返回本节 联立求解得： ② ① 6V 12V 8? + – + – i1 i i2 2? 2? 1 2 回路1： 回路2： 3.4 网孔电流法 (mesh current method) 假想每个网孔中有一个闭合电流流过即网孔电流,而某一支路电流等于流经该支路的各网孔电流的代数和，对每一个独立回路列写回路电压方程，解出各网孔电流，继而求出各支路电流。 以网孔电流作为电路的独立变量列写电路方程分析电路的方法，仅适用于平面电路。 基本思想 下 页 上 页 返回本章 对个网孔列写KVL方程，方程数为： 列写的方程 网孔1：R1 im1+