电阻电路的一般分析例题.pptVIP

第3章 电阻电路的一般分析 例2 1 * 例1 8 7 6 5 4 3 2 1 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。 8 7 6 5 8 6 4 3 8 2 4 3 注意 网孔为基本回路。 1 3 2 有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程: 取网孔为独立回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程: 回路1 回路2 回路3 1 2 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 应用欧姆定律消去支路电压得： 这一步可以省去 回路1 回路2 回路3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 1 2 3 例3 求各支路电流及各电压源发出的功率。 1 2 解 n–1=1个KCL方程： 结点a： –I1–I2+I3=0 b–( n–1)=2个KVL方程： 11I2+7I3= 6 7I1–11I2=70-6=64 ?U=?US 70V 6V 7? b a + – + – I1 I3 I2 7? 11? 70V 6V 7? b a + – + – I1 I3 I2 7? 11? 2 1 例4 结点a： –I1–I2+I3=0 (1) n–1=1个KCL方程： 列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源） 解1 (2) b–( n–1)=2个KVL方程： 11I2+7I3= U 7I1–11I2=70-U 增补方程：I2=6A 设电流源电压 + U_ a 70V 7? b + – I1 I3 I2 7? 11? 2 1 6A 1 解2 由于I2已知，故只列写两个方程 结点a： –I1+I3=6 避开电流源支路取回路： 7I1＋7I3=70 70V 7? b a + – I1 I3 I2 7? 11? 6A 例5 –I1–I2+I3=0 列写支路电流方程.(电路中含有受控源） 解 11I2+7I3= 5U 7I1–11I2=70-5U 增补方程：U=7I3 有受控源的电路，方程列写分两步： 先将受控源看作独立源列方程； 将控制量用未知量表示，并代入①中所列的方程，消去中间变量。 注意 5U + U _ 70V 7? b a + – I1 I3 I2 7? 11? 2 1 + _ 结点a： 例6 用网孔电流法求解电流 i 解 选网孔为独立回路： i1 i3 i2 无受控源的线性网络Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。 当网孔电流均取顺（或逆）时针方向时，Rjk均为负。 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 表明 例7 i1 i3 i2 受控源看作独立源列方程 增补方程： 5U RS R4 R3 R1 R2 US + _ _ + + _ U R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 例8 列回路电流方程 解1 选网孔为独立回路 1 4 3 2 _ + _ + U2 U3 增补方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 解2 回路2选大回路 增补方程： 1 4 3 2 例9 求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率 i1 i4 i2 i3 解 ＋ 4V 3A 2? － + – I U 3? 1? 2A 2A 试列写电路的结点电压方程 (G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 －GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－USGS 例10 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ GS 3 1 2 先把受控源当作独立源列方程； 用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程 例11 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ 2 1 2 1 3 设参考点 用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程 例12 解 iS1 R1 R4 R3 gu3 + u3 _ R2 + － r i i R5 + uS _ 把受控源当作独立源列方程； 2 1 3 设参考点 用结点电压表示控制量。 列写电路的结点电压方程 例13 解 iS1 R1 R4 R3 gu3 + u3 _ R2 + － r i i R5 + uS _ 把受控源当作独立源列方程； *