画法几何投影变换举例.pptVIP

* 4 求点S到平面ABC的距离 6 求两平行平面间的距离 5 求直线与平面间的距离 1 求点C到直线AB的距离 3 求两直线AB与CD的公垂线 2 求两平行线间的距离 距离问题 角度 c2 c1 b1 a1 X2 H1 V2 H1 X1 V k k k1 b2 k2 a2 距离 [例题1] 求点C到直线AB的距离 [例题2] 求两平行线的距离 H2 V1 X l b2 (a2) d2 (c2) d1 a1 b1 c1 V1 H X1 2? 1? 11 21 12 22 X2 H2 V1 X1 H V1 a2b2 d2 c2 b1 a1 d1 c1 2 1 b? [例题3] 求两直线AB与CD的公垂线 。 k1 X1 H1 V b1 a1 c1 d1 s1 [例题4] 求点S到平面ABC的距离 距离 两平面的夹角 直线与平面的夹角 角度问题 两直线的夹角 综合 H2 V1 X2 H v1 X1 c? d? b? a? d a c b ● d’1 ● c’1 ● a’1 ● d2 ● b’1 c2 ● ● a2≡ b2 θ V H X θ [例5] 求平面ABC和ABD的两面角。 空间及投影分析： 由几何定理知：两面角为两平面同时与第三平面垂直相交时所得两交线之间的夹角。 在投影图中, 两平面的交线垂直于投影面时，则两平面垂直于该投影面，它们的投影积聚成直线，直线间的夹角为所求。 . . [例题6] 直线AB与平面CDE的夹角θ H3 V2 X3 X2 V2 H1 X1 V H1 θ b3 e3 c3 c2 d3 a3 e1 b1 e2 b2 c1 a1 d1 a2 d2 f f 通过变换使AB与投影面平行，CDE与投影面垂直。 三次变换。 空间分析 [例题6] 直线AB与平面CDE的夹角θ θ θ θ [例题7] 求?ABC的实形 V X1 H1 c2 b2 a2 a1 (b1) c1 H2 V1 X2 综合应用问题 [例8] 求平面ABC与直线DE的交点 [例9] 求平面ABC与平面DEF的交线 [例10] 已知E点在平面ABC上，距离A、B为15，求点E的投影。 [例11] 已知E到平面ABC的距离为N，求E点的正面投影e?。 [例12] 过C点作直线CD与AB相交成60o角。 [例13]在直线AB上找一点K,使K点到直线CD的距离等于L （3） 3 （1） [例题8] 求平面ABC与直线DE的交点 a1 f V H1 X1 b1 c1 d1 e1 k k1 f 作X1轴垂直于a f k 2 1 2 1 4 3 4 作图步骤： 1.在三角形平面ABC上作正平线AF ； 2.作X1轴垂直于a f ； 3. 求三角形平面ABC和DE在垂直于AF的新投影面上的投影a1b1c1和d1e1； 4.求三角形平面ABC和DE的交点在新投影面上的投影k1，再求出k和k； 5.利用重影点的特点判别可见性。 *