【解析】山东省淄博市2014届高三上学期期末考试 数学（文）试题.docVIP

山东省淄博市2014届高三上学期期末考试 数学（文科）试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，则（ ） A．B．C．D． 2.复数z满足（ ） A．1+3i B． l-3i C．3+ i D．3-i 3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A．B．C．D． 【解析】 试题分析：判定函数的奇偶性，首先关注函数的定义域是否关于原点对称，其次，研究的关系.显然，定义域不符合奇偶性要求；而在均是增函数，但不能说其在定义域上是增函数，故选A. 考点：函数的奇偶性、单调性. 4.执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 5.已知实数则”是“( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【解析】 试题分析：由不一定得到，如时，不成立；反之，时，也不一定有，故选D. 考点：不等式的性质，充要条件. 6.已知，等比数列，，则（ ） A．B．C．D．2 如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为 A．B．C．D．4 已知函数①，则下列结论正确的是（ ） A．两个函数的图象均关于点 B．两个函数的图象均关于直线 C．两个函数在区间 D．可以将函数②的图像向左平移9.函数 10.若为△ABC所在平面内任一点，且满足△ABC的形状为（ ） A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 11.已知是正常数，，不等式（*式）恒成立（等号成立的条件是)，利用（式）的结果求函数 A.121 B.169 C.25 D． 12.已知、B、P是双曲线关于坐标原点对称，若直PA、P的斜率乘积 A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：根据双曲线的对称性可知关于原点对称，设，则，． 故选D 考点：双曲线的几何性质，直线的斜率. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13._________. 14.已知函数在同一坐标系内分别作出函数与的图象， 易知两函数图象有且只有2个交点，即函数只有2个零点． 故答案为2. 考点：函数的零点，函数的图像. 15.设，其中满足的值为_______． 考点：简单线性规划的应用 16..给出列命题： ①样本方反映的是所有样数据与样本平均值的偏离程度； ②某股票经历个跌停（下跌10%）后需再经过个涨停(涨%)就可以到原来的净值； ③在分析模中，残平方和越小，说明模型的拟合效果越 ④某中学采用系统抽样方法，从该校年级全体800名学生中抽名学生做牙齿健康检，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1l6中随机抽到的学生编是7． 上述四个命题中，你认为正确的命题是 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在△ABC中，、、c分别为内角、B、C的对边，且．I）求的大小； Ⅱ）若，试求内角B、C小 【答案】（）（）． 18.（本小题满分12分）如图所示，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且PMB为三角形． （I）求证：DM∥平APC； （Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC. 19.（本小题满分12分） 编号分别为A，A，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下： A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 得分 15 35 21 28 25 36 18 34 运动员编号 A9 A10 All A12 A13 A14 Al5 A16 得分 17 26 25 33 22 12 31 38 (I)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格： [10，20) [20，30) [30，40] 人数 (II)从得分在区间20，30)内的运动员中随机抽取2人：①用运动员编号列出所有可能的抽取结果； 2人得分之和大于50概率． （Ⅱ）① 共15种． ． （Ⅱ）①由得分在区间[2030)内的运动员编号为． 从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50记为事件B的所有可能结果有：共5种．． …………4分 （Ⅱ）①得分在区间[2030)内的运