【解析】山东省潍坊市2014届高三上学期期末考试 数学（文）试题.docVIP

【解析】山东省潍坊市2014届高三上学期期末考试 数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.则( ) (A) (B) (C) (D) 2.下列命题中的假命题是( ) (A) (B) (C) (D) 3.“”是“直线与直线互相垂直”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 （C）充要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 4.函数的零点个数是( ) (A)0 (B)l (C)2 (D)4 考点：1.函数的图象；2.根的个数问题. 5.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是 85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为( ) (A)6 (B) 7 (C)8 (D)9 6.函数的图象大致是( ) 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) (A) (B) (C) (D) 8.函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则( ) (A) (B) (C) (D) 考点：的图像和性质 9.已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是( ) (A) (B) (C) (D) 10.等差数列的前n项和为，且，则 ( ) (A)8 (B)9 (C)1 0 (D) 11 11.已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为( ) (A) (B)8 (C)9 (D) 12 12.已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.已知，则=____________. 14.在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则__________. 15.．已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是__________． 【答案】 【解析】 试题分析：做出可行域， 16.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是__________ 故答案为. 考点：1.抛物线的性质；2.直线被圆所截得的弦长的计算. 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知向量． (I)求函数的单调增区间； (Ⅱ)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积，求b+c的值． 18.数列的前n项和为，且，数列满足． (I)求数列的通项公式， (Ⅱ)求数列的前n项和． 19.如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，． (I)求证；CE∥平面， (Ⅱ)求证：平面平面 面,面 20.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其 范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示． (I)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？ (Ⅱ)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数； (Ⅲ)从(Ⅱ)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率． 共１５种情况．其中至少有一个轻度拥堵的有：共９种可能． 所选２个路段中至少一个轻度拥堵的概率是． 考点：１．频率分布直方图的应用；２．分层抽样；３．古典概型． 2