【解析版】广东省惠州市2013届高三第一次模拟数学试卷(文科).docVIP

【解析版】广东省惠州市2013届高三第一次模拟数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?惠州一模）设集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，若x∈A，且x?B，则x等于（　　） 　 A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 考点： 元素与集合关系的判断．3930094 专题： 计算题． 分析： 先由x∈A，确定出x的取值范围，再由x?B，去掉不满足条件的x，从而得到x的值． 解答： 解：∵x∈A，∴x 的可能取值是﹣1，0，1．∵x?B，∴x的值不能取0，1，2，∴x=﹣1． 故选A． 点评： 本题考查元素与集合的关系，解题时要注意全面考虑，不重复，不遗漏． 　 2．（5分）（2013?惠州一模）已知复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 复数的代数表示法及其几何意义．3930094 专题： 计算题． 分析： 首先进行复数的乘法运算，写成复数的代数形式，写出复数对应的点的坐标，根据点的横标和纵标和零的关系，确定点的位置． 解答： 解：∵z=i（1+i）=﹣1+i， ∴z=i（1+i）=﹣1+i对应的点的坐标是（﹣1，1） ∴复数在复平面对应的点在第二象限． 故选B． 点评： 本题考查复数的代数形式的乘法运算，考查复数在复平面上对应的点的坐标，本题是一个基础题，这种题目若出现一定是一个必得分题目． 　 3．（5分）（2011?陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（　　） 　 A． y2=﹣8x B． y2=8x C． y2=﹣4x D． y2=4x 考点： 抛物线的标准方程．3930094 专题： 计算题． 分析： 根据准线方程求得p，则抛物线的标准方程可得． 解答： 解：∵准线方程为x=﹣2 ∴=2 ∴p=4 ∴抛物线的方程为y2=8x 故选B 点评： 本题主要考查了抛物线的标准方程．考查了考生对抛物线基础知识的掌握． 　 4．（5分）（2013?惠州一模）在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为（　　） 　 A． 2 B． 6 C． 7 D． 8 考点： 数列的函数特性；等差数列．3930094 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 数字1有1个，数字2有2个，数字3有3个，数字n=6时有1+2+3+4+5+6=21个，由此可得答案． 解答： 解：数字共有n个，当数字n=6时，有1+2+3+4+5+6=21项， 所以第25项是7， 故选C． 点评： 本题考查数列的函数特性，考查学生的观察分析能力，属基础题． 　 5．（5分）（2013?惠州一模）已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　） 　 A． B． C． 2cm3 D． 4cm3 考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．3930094 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 由题目给出的几何体的三视图，还原得到原几何体，然后直接利用三棱锥的体积公式求解． 解答： 解：由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为2cm的四棱锥， 如图， 故， 故选B． 点评： 本题考查了棱锥的体积，考查了空间几何体的三视图，能够有三视图还原得到原几何体是解答该题的关键，是基础题． 　 6．（5分）（2013?惠州一模）甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均成绩 86 89 89 85 方差S2 2.1 3.5 2.1 5.6 从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（　　） 　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 考点： 极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．3930094 专题： 概率与统计． 分析： 直接由图表看出四人中乙和丙的平均成绩最好，然后看方差，方差小的发挥稳定． 解答： 解：乙，丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，丙的发挥较稳定， 故选C． 点评： 本题考查方差和标准差，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，在平均数相差不大的前提下，方差越小说明数据越稳定，这样的问题可以出现在选择题或填空题中．考查最基本的知识点． 　 7．（5分）（2013?惠州一模）已知向量，，，则m=（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． ﹣3 D． 3 考点： 平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．3930094 专题： 平面向量