【解析版】广东省惠州市2013届高三第二次模拟数学试卷(文科).docVIP

【解析版】广东省惠州市2013届高三第二次模拟数学试卷(文科)） 一．选择题：本大题共l0小题，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分50分． 1．（5分）（2013?惠州二模）命题“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”的否命题是（　　） 　 A． 若a＞b，则a﹣1≤b﹣1 B． 若a≥b，则a﹣1＜b﹣1 C． 若a≤b，则a﹣1≤b﹣1 D． 若a＜b，则a﹣1＜b﹣1 考点： 四种命题． 专题： 阅读型． 分析： 本题考查的知识点是四种命题，根据若原命题为：若p，则q．否命题为：若┐p，则┐q．我们易得答案． 解答： 解：根据否命题的定义： 若原命题为：若p，则q．否命题为：若┐p，则┐q． ∵原命题为“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1” ∴否命题为：若a≤b，则a﹣1≤b﹣1 故选C 点评： 此题是基础题．若原命题为：若p，则q．逆命题为：若q，则p．否命题为：若┐p，则┐q．逆否命题为：若┐q，则┐p． 　 2．（5分）（2006?陕西）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　） 　 A． 4，6，1，7 B． 7，6，1，4 C． 6，4，1，7 D． 1，6，4，7 考点： 信息的加密与去密；进行简单的合情推理． 专题： 压轴题． 分析： 根据题意中给出的加密密钥为a+2b，2b+c，2c+3d，4d，如上所示，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，我们不难易得，明文的4个数与密文的几个数之间是一种函数对应的关系，如果已知密文，则可根据这种对应关系，构造方程组，解方程组即可解答． 解答： 解：∵明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d， ∴当接收方收到密文14，9，23，28时， 则，解得， 解密得到的明文为6，4，1，7 故选C． 点评： 这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果． 　 3．（5分）（2013?惠州二模）已知向量=（2x﹣1，4），=（2﹣x，3），若，则实数x的值等于（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算． 专题： 平面向量及应用． 分析： 由向量的平行可得3（2x+1）﹣4（2﹣x）=0，解之可得答案． 解答： 解：因为，=（2x﹣1，4），=（2﹣x，3）， 所以3（2x+1）﹣4（2﹣x）=0，解得． 故选B． 点评： 本题考查平行向量与共线向量，涉及平面向量的坐标运算，属基础题． 　 4．（5分）（2013?惠州二模）已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 椭圆的简单性质． 专题： 计算题． 分析： 先根据椭圆的长轴长是短轴长的2倍得a=2b，进而根据c2=a2﹣b2用b表示c，进而代入e2=求得e． 解答： 解：∵椭圆的长轴长是短轴长的倍 ∴2a=?2b，即a=b ∴a2=2b2 c2=a2﹣b2=2b2﹣b2=b2 ∴e2=== ∴e= 故选B 点评： 本题主要考查椭圆的性质．属基础题． 　 5．（5分）（2013?惠州二模）在一次射击训练中，一小组的成绩如下表： 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 4 D． 7 考点： 众数、中位数、平均数． 专题： 概率与统计． 分析： 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数，据此列出方程，再求解． 解答： 解：设成绩为8环的人数是x，由平均数的概念，得：7×2+8x+9×3=8.1（2+x+3）?x=5． 故选A． 点评： 本题主要考查了平均数的概念．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数． 　 6．（5分）（2013?惠州二模）下列函数为奇函数的是（　　） 　 A． B． y=x3 C． y=2x D． y=log2x 考点： 函数奇偶性的判断． 专题： 计算题；函数的性质及应用． 分析： 通过四个选项利用函数的奇偶性的定义判断，或利用基本函数的奇偶性判断即可得到选项． 解答： 解：对于A：满足f（﹣x；=f（x），所以函数是偶函数； 对于B，函数满足f（﹣x）=﹣x3=﹣（x），所以函数是奇函数， 对于C函数是指数函数，也不是奇函数也不是偶函数； 对